2018-2019学年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省龙岩市上杭四中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 1．（4分）的相反数是　　 A．2 B． C． D． 2．（4分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为　　 A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 3．（4分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）下列说法正确的是　　 A．最小的整数是0 B．一个数不是正数就是负数 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 5．（4分）如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数　　 A． B． C．3 D．7 6．（4分）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下．从轻重的角度看，最接近标准的足球是　　 A． B． C． D． 7．（4分）如图，数轴上点所表示的数的倒数是　　 A． B．2 C． D． 8．（4分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是　　 A．8 B．7 C．6 D．5 9．（4分）如图， 数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论：①；②；③；④中正确的有　　 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 10．（4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　　 A．84 B．336 C．510 D．1326 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）把下列算式写成省略括号的形式：　 　． 12．（4分）比较大小：　 　． 13．（4分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　 　． 14．（4分）若，则的值为　 　． 15．（4分）对整数2，3，，10（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于17，运算式可以是　　（发散你的思维，积极思考） 16．（4分）观察下列有规律的数：1，，，，，，则第个数表示为　　． 三、解答题：（共86分） 17．（12分）计算： （1） （2） （3）； 18．（10分）计算： （1）； （2） 19．（8分）将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域） ，，75，，0，，，， 20．（8分）画数轴，在数轴上表示出下列有理数，0，，，；并比较大小，用“”号连接起来． 21．（8分）已知、互为倒数，、互为相反数，且是最大的负整数，求的值． 22．（8分）如图所示，、是有理数，请化简式子． 23．（10分）规定一种新的运算：★，如3★． （1）计算★3的值 （2）比较★4与2★的大小． 24．（10分）晓静用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元） 0.5，0.7，，，0.8，1，，，1.9，0.9． （1）请你求出这10支钢笔的最高售价和最低售价各是多少元？ （2）当晓静卖完这10支钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？请计算说明． 25．（12分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“的圈次方” 【初步探究】（1）直接写出计算结果：　　，　　 （2）关于除方，下列说法错误的是　　 ．任何非零数的圈2次方都等于1 ．对于任何正整数， ． ．负数的圈奇 ... ...