北京市燕山区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷解析版

北京市燕山区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．正方体 2．（2分）下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB等于（　　） A．20° B．25° C．35° D．45° 4．（2分）下列事件中，是随机事件的是（　　） A．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外 B．相似三角形的对应角相等 C．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似 D．直径所对的圆周角为直角 5．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝2，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为（　　） A．y＝200x B．y＝ C．y＝100x D．y＝ 7．（2分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 8．（2分）心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（单位：min）之间近似满足函数关系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（　　） A．8min B．13min C．20min D．25min 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）点P（4，3）关于原点的对称点P′的坐标是　 　． 10．（2分）写出一个反比例函数y＝（k≠0），使它的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，这个函数的解析式为　 　． 11．（2分）如图标记了△ABC和△DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC∽△DEF，这个条件可以是　 　．（只填一个即可） 12．（2分）如图所示的网格是正方形网格，则tanα　 　tanβ．（填“＞”，“＝”或“＜”） 13．（2分）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是　 　． 14．（2分）如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为　 　cm2． 15．（2分）在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为　 　m2． 16．（2分）下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果． 投针次数n 1000 2000 3000 4000 5000 10000 20000 针与直线相交的次数m 454 970 1430 1912 2386 4769 9548 针与直线相交的频率p＝ 0.454 0.485 0.4767 0.478 0.4772 0.4769 0.4774 下面有三个推断： ①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454； ②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769． 其中合理的推断的序号是：　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．（5分）计算： tan60°﹣cos45°+sin30°． 18．（5分）如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C． （1）求证：△ADB∽△ABC； （2）若AD＝4，AC＝9，求AB的长． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分 ... ...