2018-2019学年四川省成都市金牛区铁路中学七年级（下）期中数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 16 页） 2018-2019 学年四川省成都市金牛区铁路中学七年级（下）期中数学试卷 一.选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列各组图形中是全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为 0.0000000001m，用科学记数法表 示为（ ） A．1×10 9 m B．1×10 10 m C．1×10 ﹣9 m D．1×10 ﹣10 m 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a?a 2 ＝a 2 B．（ab） 3 ＝ab 3 C．（a 2 ） 3 ＝a 6 D．a 10 ÷a 2 ＝a 5 4．（3 分）下面四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．13，12，20 C．8，7，15 D．5，5，11 6．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．同旁内角互补 B．在同一平面内，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c C．对顶角相等 D．一个角的补角一定是钝角 7．（3 分）若 x 2 ﹣mx+25 是完全平方式，则 m＝（ ） 第 2 页（共 16 页） A．﹣10 B．10 C．±10 D．7 或﹣1 8．（3 分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D 的大小（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 9．（3 分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间 后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 二．填空题（每题 4 分，共 16 分） 11．（4 分）一辆汽车以 45km/h 的速度行驶，设行驶的路程为 s（km），行驶的时间为 t（h），则 s 与 t 的关系式为 ， 自变量是 ，因变量是 ． 12．（4 分）计算：a m ＝3，a n ＝8，则 a m+n ＝ ． 13．（4 分）若 x 2 +y 2 ＝8，xy＝2，则（x﹣y） 2 ＝ ． 14．（4 分）如图，在△ABC 中，∠B＝63°，∠C＝51°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数 °． 第 3 页（共 16 页） 三.解答题（共 54 分） 15．（12 分）计算： （1）（﹣1） 2019 +（ ） ﹣2 ﹣（π﹣2） 0 ﹣|﹣3|； （2）（﹣3x 2 y） 2 ?（6xy 3 ）÷（9x 3 y 4 ） （3）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y） 16．（6 分）先化简，再求值：[（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b） 2 ﹣（a﹣2b）（a+2b）]÷（2b），其中 a＝﹣1，b＝1． 17．（8 分）如图，已知△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AB 边上任意一点，EF⊥BC 于点 F，∠1＝∠2．求证： DG∥AB．请把证明的过程填写完整． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ）， ∴∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义） ∴EF∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴ （ ） ∴DG∥AB（ ） 18．（8 分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据： 轿车行驶的路程 s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为 L，行驶 150km 时，油箱剩余油量为 L； 第 4 页（共 16 页） （2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量 Q（L）与轿车行驶的路程 s（km）之间的表达式； （3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从 A 地前往 B 地，到达 B 地时邮箱剩余油量为 26L，求 A，B 两地之间的 距离． 19．（10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长 线于点 E． （1）求∠CBE 的度数； （2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数． 20．（10 分）已知，直线 AB∥DC，点 P 为平面上一点，连接 AP 与 CP． （1）如图 1，点 P 在直线 A ... ...