23. 1.3 锐角的三角函数 第3课时 课件+教案

课件23张PPT。23.1.3 锐角的三角函数 沪科版 九年级上新知导入亲爱的同学们，回忆之前学过的内容，回答下列问题。 1、锐角三角函数的定义 (正弦、余弦和正切)的定义是什么? 2、在直角三角形中，30°的角有什么性质呢？回顾在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine） 记作: sinA AB C∠A的对边a∠A的邻边b斜边c正弦的定义1、锐角三角函数的定义 (正弦、余弦和正切)的定义是什么?新知导入在Rt△ABC中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine） 记作:cosA AB C∠A的对边a∠A的邻边b斜边c余弦的定义新知导入 AB C∠A的对边∠A的邻边b在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值。这个比叫做∠A的正切(tangent)。 记作: tanA斜边c正切的定义新知导入在直角三角形中， 30°的角所对的直角边等于斜边的一半。2、在直角三角形中，30°的角有什么性质呢？新知导入新知讲解如图（1），在在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= 30o ， ∠B= 60o 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？ 2、求下列各式的值。 1)sin300 =_____, cos300 =_____, tan300 =_____ 2)sin600 =_____,cos600 =_____ , tan600 =_____ 活动探究：观察下图，思考以下问题（小组讨论，3min）探究ABC300600图（1）新知讲解 如图（1），在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= 30o ， ∠B= 60o 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？ AB=2 （在直角三角形中， 30°的角所对的直角边等于斜边的一半） AC= （勾股定理） 2、求下列各式的值。 1)sin300 =_____, cos300 =_____, tan300 =_____ 2)sin600 =_____,cos600 =_____ , tan600 =_____ ABC30060012 图（1）新知讲解如图（2），在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= ∠B= 45o 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？ 2、sin450 =_____, cos450 =_____, tan450 =_____活动探究：观察下图，思考以下问题（小组讨论，3min）探究ABC450450图（2）新知讲解如图（2），在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= ∠B= 45o 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？ AC=1 AB= （勾股定理） 2、sin450 =_____, cos450 =_____, tan450 =_____活动探究：观察下图，思考以下问题（小组讨论，3min）ABC45045011图（2）特殊角的三角函数值表新知讲解这张表还可以看出什么规律呢?怎么记忆比较快呢？ 口诀记忆30°、45°、60°三角函数值 一、二、三，三、二、一，根三分之一，一根三． 因为30°、45°、60°的正弦余弦可看做 只是被开方数不同 而正弦的被开方顺序是1，2，3， 余弦的被开方数顺序是3，2，1． 对于30°、 45°、60°的正切值，我们把tan30°的值写成 分子恰好是45°的正切，分母 恰好是60°的正切值。 新知讲解新知讲解例4 、求下列各式的值： (1)2sin60°+ 3tan300+tan45°; (2) cos245°+ tan60°cos 30°.注意:cos245°表示(cos45°)2,类似地 sin2A°表示(sinA)2, tan2A°表示(tanA)2.新知讲解解：(1)2sin60°+ 3tan300+tan45° =2× +3× +1 = + +1 = +1 (2) cos245°+ tan60°cos 30° =( ) 2+ × = + =2若 ，则 α＝_____； 若 ，则α＝_____； 若 ,则α＝_____．60 °45 °30°1、填空： 课堂练习 (1)sin60°-cos45° (2)cos60°+tan60°2、求下列各式的值：课堂练习 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．那么，怎样求旗杆的高度呢？10米?ABCDE30°中考链接1.65米10米?ABCDE30° 解:∵tan30 ° = =∴AC= BC = ×10≈5.77∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米)即旗杆高度约为7.42米中考链接特殊角的三角函数值表课堂总结板书设计 23.1.3 锐角的三角函数 1、特 ... ...