2018-2019学年北京师大附中八年级（下）期中数学试卷（pdf版含答案）

第 1 页（共 23 页） 2018-2019 学年北京师大附中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列运算正确的是（ ） A． ＝ B．（﹣ ） 2 ＝﹣2 C．（2 ） 2 ＝2×3＝6 D． + ＝ 2．（3 分）下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） A．y＝3x B．3xy＝1 C．y＝1+ D．y＝ 3．（3 分）下列条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 4．（3 分）下列三角形中不是直角三角形的是（ ） A．三个内角之比为 5：6：1 B．三边长为 5，12，13 C．三边长之比为 1.5：2：3 D．其中一边上的中线等于这一边的一半 5．（3 分）如图，在数轴上点 A 表示的实数是（ ） A．1 B． C． D． 6．（3 分）已知反比例函数 y＝﹣ 的图象上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1＜x2＜0，则 y1，y2 的大小关系 为（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 7．（3 分）如图，在?ABCD 中，DE⊥AB 于点 E，且∠EDA＝35°，则∠C 等于（ ） 第 2 页（共 23 页） A．35° B．55° C．65° D．75° 8．（3 分）反比例函数 y＝ 与 y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）如图，反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（4，1），当 x＜4 时，y 的取值范围是（ ） A．y＜1 B．y＞1 C．0＜y＜1 D．y＜0 或 y＞1 10．（3 分）如图，点 O（0，0），B（0，1）是正方形 OBB1C 的两个顶点，以它的对角线 OB1 为一边作正方形 OB1B2C1， 以正方形 OB1B2C1 的对角线 OB2 为一边作正方形 OB2B3C2，再以正方形 OB2B3C2 的对角线 OB3 为一边作正方形 OB3B4C3，…，依次进行下去，则点 B6 的坐标是（ ） A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题，第 11-16 题每题 2 分，第 17-18 每题 3 分，共 18 分） 第 3 页（共 23 页） 11．（2 分）函数 y＝ ﹣ 中，自变量 x 的取值范围是 ． 12．（2 分）已知平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C＝200°，则∠B 的度数是 ． 13．（2 分）在实数范围内因式分解：x 2 ﹣3＝ ；x 2 ﹣2 +2＝ ． 14．（2 分）如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标是（8，0）， 点 C 的坐标是（2，6），则点 B 的坐标是 ． 15．（2 分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD 平分∠ABC，AD＝20，则 BC＝ ． 16．（2 分）直线 y＝5﹣x 与双曲线 y＝ （x＞0）的图象交于 A、B 两点，设 A 点的坐标为（m．n），则边长分别为 m、n 的矩形的面积为 ，周长为 ． 17．（3 分）把一张长方形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕为 EF，若∠DEF＝60°，AE ＝1，则∠DFE＝ ，AB＝ ． 18．（3 分）两个反比例函数 y＝ ，y＝ 在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3，…，P2019 在反比例函数 y＝ 图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3，…，x2019，纵坐标分别是 1，3，5，…，共 2019 个连续奇数， 过点 P1，P2，P3，…，P2019 分别作 y 轴的平行线，与 y＝ 的图象交点依次是 Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3 （x3，y3），…，Q2019（x2019，y2019），则 y2019＝ ，三角形 P2019OQ2019 的面积为 ． 第 4 页（共 23 页） 三、解答题（本题共 52 分，第 19 题 9 分，第 26 题 7 分，其余每小题 9 分） 19．（9 分）（1） ﹣ + （2）2 × ÷3 （3）5x ﹣x 2 + 20．（7 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD，交 DC 的延长线于点 E．求证：DA＝DE． 21．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 分别交 BC、AB 于点 D、E． （1）求证 ... ...