第一章 数与式 第2节 实数的运算 考点1．有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 ?(1)有理数加法法则： ?①同号两数相加，取_ _ 的符号，并把 相加? ②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用_ 。互为相反数的两个数相加得 。 ?③一个数同0相加， 。 ?(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加 数 。 ?(3)有理数乘法法则：? ??①两数相乘，同号得 ，异号得负，并把 。任何数同0相乘，?都得__ 。 ?②几个不等于0的数相乘，积的符号由 决定。当 ，积为负，当 _，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.? (4)有理数除法法则：?①除以一个数，等于 . 不能作除数。 ?②两数相除，同号 得 ，异号得 ，并把 。?0除以 的数，都得0? (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是 ；负数的 是负数， ?负数的 是正数 ?(6) 零指数幂和负整数指数幂 零指数幂的意义为：a0＝__ __(a≠0)． 负整数指数幂的意义为：a－p＝____(a≠0，p为正整数)． (7)有理数混合运算法则：先算 ，再算 ，最后算 。如果有括号，就 _____. 考点2．平方根、算术平方根、立方根及三个重要的非负数的性质 正数a有两个平方根，记作__ __，0的平方根是__ __，负数没有平方根．其中是a的算术平方根，0的算术平方根是0.任何数都有立方根，a的立方根是. 三个重要的的非负数的性质： （1）①|a|≥0；②≥0（a≥0）；③a2n≥0． (2)非负数的性质： ①非负数的最小值是0： ②几个非负数之和仍为非负数： ③若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 考点3．实数的运算顺序和运算律 实数的运算顺序是先算_____，再算__ __，最后算__ __．如果有括号，一般先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算__ __里面的，同级运算应__ __依次进行． 运算律（1）加法交换律： 。 （2）加法结合律： 。? （3）乘法交换律： 。? （4）乘法结合律： 。 （5）乘法分配律： 。 考点1．零指数幂和负整数指数幂 ◇典例： 1.（2019年福建）?计算22+(－1)°的结果是( ). A．5 B．4 C．3 D．2 【考点】平方、零指数幂 【分析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可． 解：原式＝4＋1＝5 故选：A． 【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般． 2.（2019年河南省）计算：＝_____． 【考点】算术平方根，负整数指数幂 【分析】本题涉及算术平方根、负整数指数幂两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算． ◆变式训练 1.（2019年江苏省泰州市）计算：（π﹣1）0＝ ． 2.（2019年河北） 若7﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为 ． 考点2．平方根、算术平方根、立方根 ◇典例： （2019年广西桂林市）9的平方根是（ ） A．3 B．±3 C．﹣3 D．9 【考点】平方根 【分析】根据（±3）2＝9，即可得出答案． 解：∵（±3）2＝9， ∴9的平方根为：±3． 故选：B． 【点评】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数． （2019年山东省烟台市）﹣8的立方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2 【考点】立方根 【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可． 解：∵﹣2的立方等于﹣8， ∴﹣8的立方根等于﹣2． 故选：B． 【点评】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． （2019年四川省绵阳市） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
