第21章 一元二次方程单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第21章《一元二次方程》单元测试 考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1.当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小(　　) A．0 B．－3 C．3 D．－9 2.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　) A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1 C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝109 3.一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况为(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　) A．ax2＋bx＋c＝0 B．＋＝2 C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1) 5.关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.关于的方程有实数根，则满足（ ） A． ≥1 B． ＞1且≠5 C． ≥1且≠5 D． ≠5 7.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＞ B．m＞且m≠2 C．－＜m＜2 D．＜m＜2 8.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（ ） A． B． C. D． 9.已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是(　　) A．m>1 B．m<1 C．m≥1 D．m≤1 10.下列方程中，一元二次方程共有（　　　）． ①　②　③　④⑤ A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个 二、填空题(每题3分，共30分) 11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ． 12．方程用　　　　　法较简便，方程的根为. 13．方程是一元二次方程，则. 14．已知方程的一个根是2，则的值是 ，方程的另一个根为 ． 15．当x=_____时，代数式3x2-6x的值等于12． 16．请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解． 17．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ． 18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 . 19．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_____． 20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为_____. 三、解答题(共40分) 21．（6分）用适当的方法解方程： （1） ； （2） ． 22．（5分）已知，且当时，,求的值． 23．（5分）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同． （1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根． 24．（8分）我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0； ②∵≥0，∴+＞0. 模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：＞0； （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值． 25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长． 26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数． 四、拓广提高（共20分） 27．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 28．（10分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边长利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m ... ...