北京市朝阳区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷含解析

北京市朝阳区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．（2分）如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A．以PA为半径的圆 B．以PB为半径的圆 C．以PC为半径的圆 D．以PD为半径的圆 2．（2分）视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（　　） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 3．（2分）抛物线y＝（x+2）2﹣1的对称轴是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝2 4．（2分）如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB＝1，CD＝2，则△ABO与△DCO的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 5．（2分）有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（　　） A． B． C． D．1 6．（2分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在（　　） A．R≥2 B．0＜R≤2 C．R≥1 D．0＜R≤1 7．（2分）已知一次函数y1＝kx+m（k≠0）和二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自变量与对应的函数值如下表 x …… ﹣1 0 2 4 5 …… y1 …… 0 1 3 5 6 …… y2 …… 0 ﹣1 0 5 9 …… 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜﹣1或x＞5 D．x＜﹣1或x＞4 8．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，设BM＝x，△BMD的面积减去△CNE的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）点M（1，2）关于原点的对称点的坐标为　 　． 10．（2分）若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一个解为x＝0，则k＝　 　． 11．（2分）请写出一个图象与直线y＝x无交点的反比例函数的表达式：　 　． 12．（2分）若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为　 　． 13．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为　 　． 14．（2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数为　 　． 15．（2分）如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为　 　． 16．（2分）显示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕图象的精密度，是指显示器所能显示的像素有多少，屏幕左下角坐标为（0，0），若屏幕的显示分辨率为1280×800，则它的右上角坐标为（1280，800），一张照片在此屏幕全屏显示时，点A的坐标为（500，600），则此照片在显示分辨率为2560×1600的屏幕上全屏显示时，点A的坐标为　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分） 17．（5分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长． 18．（5分）如图，一次函数y＝kx+b的图 ... ...