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课件网) 21.3 实际问题与一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 图形面积与利润问题 知识要点 1.几何图形的面积问题 2.营销中的利润问题 新知导入 试一试：观察下图中图形的构成，试着表示出图中阴影部分的面积。 20m 32m x m x m (32-x)(20-x) (32-x)m (20-x)m 课程讲授 1 几何图形的面积问题 问题1.1：如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 课程讲授 1 几何图形的面积问题 分析：封面的长宽之比是_____，中央矩形的长宽之比也应是_____，若设中央的长方形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是_____． 27∶21＝9:7 9:7 (27-9a): (21-7a)=9:7 2 1 2 1 问题1.1：如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 课程讲授 1 几何图形的面积问题 解 设上下边衬的9xcm，左右边衬宽为7xcm,则中央的矩形长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm. 依题意，得 整理，得 16x2-48x+9=0 解方程，得 上、下边衬的宽度为1.8m，左、右边衬的宽度为1.4m. 课程讲授 1 几何图形的面积问题 问题1.2：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？ 解 设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm. 依题意，得 解方程，得 上、下边衬的宽度为1.8m，左、右边衬的宽度为1.4m. 课程讲授 1 几何图形的面积问题 几何图形的面积问题： 这类问题的_____是等量关系. 如果图形不规则应____或____成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程 面积公式 割 补 课程讲授 1 几何图形的面积问题 练一练：为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版画，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边.已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版画面积的90％，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（ ） A.90％×（2+x）（1+x）=2×1 B.90％×(2+2x)(1+2x)=2×1 C.90％×(2-2x)(1-2x)=2×1 D.(2+2x)(1+2x)=2×1×90％ B 课程讲授 2 营销中的利润问题 问题1：百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五?一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 课程讲授 2 营销中的利润问题 答 每件童装应定价80元． 解 设每件童装应降价x元. 由题意，得 （100-60-x）（20+2x）=1200. 解方程，得 x1=10，x2=20. ∵商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存， ∴x=20. ∴每件童装应定价为100-20=80（元）. 课程讲授 2 营销中的利润问题 营销中的利润问题： 销售利润问题中常见的公式： ①利润=_____-_____； ②利润率=_____ ×100%. 售价 成本 成本 利润 课程讲授 2 营销中的利润问题 练一练：某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品售价不能超过进价的25%，商店计划要赚400元，需要卖出_____件商品，每件商品的售价为_____元. 100 25 随堂练习 1.从一块正方形 ... ...
