3.6 圆内接四边形 基础巩固训练（解析版）

初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 基础巩固训练 一、单选题 1.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（?? ） A.?50°?????????????????????????????????????? B.?60°?????????????????????????????????????? C.?80°?????????????????????????????????????? D.?100° 2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是（?? ） A.?90°?????????????????????????????????????B.?100°????????????????????????????????????? C.?110°?????????????????????????????????????D.?130° 3.如图，点A,B,C,D在⊙O上，若∠B=100°，则∠ADE的度数是（??? ） A.?30°????????????????????????????????????? B.?50°????????????????????????????????????? C.?100°????????????????????????????????????? D.?130° 4.圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠D的度数是（?? ） A.?45°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?135° 5.四边形ABCD内接于⊙O，则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（?? ） A.?2:3:4:5????????????????????????????????B.?2:4:3:5????????????????????????????????C.?2:5:3:4????????????????????????????????D.?2:3:5:4 6.如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，弧AC=弧AE，∠D＝128°，则∠B的度数为（?? ） A.?128°???????????????????????????????????? B.?126°???????????????????????????????????? C.?118°???????????????????????????????????? D.?116° 7.如果圆内接四边形ABCD的对角线交点恰好是该圆的圆心，则四边形ABCD一定是（?? ） A.?平行四边形????????????????????????????????B.?矩形????????????????????????????????C.?菱形????????????????????????????????D.?正方形 二、填空题 8.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝_____°． 9.如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ADC =144°，则∠ABC =_____ 10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝_____°. 11.在圆内接四边形ABCD中，∠D-∠B=40°，则∠B=_____度． 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为_____． 21教育网 三、解答题 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD． 14.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．【来源：21·世纪·教育·网】 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E． （1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数； （2）若AC=EC，求证：AD=BE 答案解析部分 一、单选题 1. D 解析：圆上取一点A，连接AB，AD， ∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°. 故答案为：D. 【分析】圆上取一点A，连接AB，AD，由圆内接四边形的对角互补可得∠BAD+∠BCD=180°，则∠BAD=180°-∠BCD，再根据圆周角定理得∠BOD=2∠BAD可求解。21·世纪*教育网 2. C 解析：∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=20°， ∴∠B=90°-20°=70°， ∵∠ADC+∠B=180°， ∴∠ADC=110°。 故答案为：C。 【分析】根据直径所对的圆周角等于90°得出∠ACB=90°，根据直角三角形的两锐角互余得出∠B=70°，进而根据圆内接四边形的对角互补即可由∠ADC=180°-∠B算出答案。 3. C 解析：∵点A,B,C,D在⊙O上， ∴∠ADE=∠B, ∵∠B=100°, ∴∠ADE=100°. 故答案为：C. 【分析】根据圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角即可直接得出∠A ... ...