【北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第一次月考模拟（范围：第1--4章) 一．选择题：（每小题3分共36分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A.x2+1x2=0 B.ax2+bx+c=0 C.x?1x?2=0 D.3x2?2xy?5y2=0 2．下列说法中，不正确的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 3．已知，则把它改写成比例式后，错误的是（ ） A. B. C. D. 4．如图，在正三角形中，分别在，上，且，，则有（ ） A． B． C． D． 5．如图 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N两点分别在线段 AB、y轴上，则 PN＋MN的最小值为（ ） A.4 B. C. D.5 6．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A． x（x+1）＝28 B． x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝28 8．如图，在中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度为（ ） A. B.1 C. D.3 9．从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（ ） A． B． C． D． 10．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 11．如图，，，分别垂直于直线，如果，，那么（ ） A．16 B．20 C．40 D．60 12．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DF分别交AB、AC于点E、G，连解FG，下列结论：（1）∠AGD＝112.5°；（2）E为AB中点；（3）S△AGD＝S△OCD；（4）正边形AEFG是菱形；（5）BE＝2OG，其中正确结论的个是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．方程的根是_____． 14．盒子里有材质、大小相同的红球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出_____个球. 15．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为_____. 16．如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____． 三、解答题：（共52分） 17．用适当的方法解方程. （1） （2） 18．一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？ 19．如图，点是上的一点且，，求证：． 20．有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余都相同的4个小球,小球上的数字分别标有2、3、4、6 (1)任意摸出一个小球,所标的数字超过5的概率是 (2)任意摸出两个小球,所标的数字积是奇数的概率是 (3)任意摸出一个小球,记下所标的数字后,再将小球放回袋中,搅匀后再摸出一个小球,摸到的这两个小球所标数字的和为偶数的概率是多少? (请用“树形图"方法说明) 21．一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角． （1）若梯子的顶端下 ... ...
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