吉林省实验中学2019-2020学年第一学期九年级（9月）第一次月考数学试题（word版含答案）

2019－2020学年度上学期九年级第一次月考 数学科试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．已知二次函数y＝ax2－1的图象经过点（1，－2），那么a的值为（　　） A．a＝－2 B．a＝2 C．a＝1 D．a＝－1 2．把抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，所得抛物线是（　　） A．y＝（x+2）2 B．y＝（x－2）2 C．y＝x2－2 D．y＝x2+2 3．顶点是（－3，0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线为 ( ) A． B． C． D． 4．点M（－3，y1），N（－2，y2）是抛物线上的两点，则下列大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y1 5．如图是二次函数的部分图象，由图象可知 不等式的解集为（　　） ( 第5题） A．或 B． C． D．无法确定 6．若 抛物线与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A．－ 6 B． 6 C．3 D． 9 7．二次函数图象上部分点的坐标满足下表： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 -2 -3 -6 -11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（－3，－3）B．（－2，－2） C．（－1，－3） D．（0，－6） 8． 一次函数y＝ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 9． 如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是 ． 10．把二次函数y＝x2－4x+5化为y＝a（x－h）2+k的形式，那么h+k＝　 　．4 11．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为　 　． 12．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为 s． ( 第12题） ( 第13题） 13．如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的阴影部分面积为9，则抛物线C2的解析式是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A 在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线 y＝ax2－10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的 坐标为　 　． 三．解答题（本大题共10小题，共78分） ( 第14题） 15．（6分）已知二次函数． （1）该二次函数图象的对称轴是直线 2 ； （2）当时，y的最大值是－3，求此二次函数解析式． 16．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，求BC的长． 17．（6分）如图，用6米的铝合金型材做个如图所示的“日”字形矩形窗框，应做成长，宽各多少米时，才能使做成的矩形窗框透光面积S（平方米）最大，最大透光面积是多少？设矩形窗框的宽为x 米（铝合金型材宽度不计）． 18．（7分）如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，正中间的立柱OC的高为10米（不考虑立柱的粗细），相邻立柱间的水平距离为10米．建立如图坐标系，求距A点最近处的立柱EF的高度． 19．（7分）如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（－1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO，抛物线 y=－x2+bx+c过B，E两点． （1）求此抛物线的函数关系式； （2）将矩形ABCO向上平移，并且使此抛物线平分 线段BC，求平移距离． 20．（7分）如图，抛物线y=－x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）求△EMF与△BNF的面积之比． 21．（8分）如图，抛物线y＝－x2+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）． （1）求抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式； （2）若点P是抛物线在第一象限内的点，连接PA，PB，求△PAB的面积S的最大值及 ... ...