1.3 交集、并集 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系．(重点) 2.掌握求两个简单集合的交集与并集的方法．(重点) 3.会借助Venn图理解集合的交、并集运算，培养数形结合的思想．(难点) 通过学习集合的交集、并集，培养学生的数学运算、逻辑推理素养．借助Venn图表示交、并运算及区间的数轴表示，提升学生的直观想象素养. 1．交集 (1)文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)． (2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (3)Venn图 ① ② ③ 2．交集的性质 (1)A∩B＝B∩A；(2)A∩B?A；(3)A∩B?B；(4)A∩A＝A；(5)A∩?＝?. 思考1：A∩B是把A与B的部分元素组合在一起吗？ [提示] 是把公共元素组合在一起，而不是部分． 3．并集 (1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)． (2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (3)Venn图 ① ② ③ 4．并集的性质 (1)A∪B＝B∪A；(2)A?A∪B；(3)B?A∪B； (4)A∪A＝A；(5)A∪?＝A. 思考2：A∪B是把A和B的所有元素组合在一起吗？ [提示] 不是，因为A和B可能有公共元素，每个公共元素只能算一个元素． 5．区间的概念 设a，b∈R，且aa}，(－∞，b)＝{x|x3}． 作出数轴表示集合A和?RB，如图所示． 由图可知A∩?RB＝{x|3
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