湖南省长沙市天心区明德中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

湖南省长沙市天心区明德中学2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共12小题：共36分） 1．（3分）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x﹣4）2＝2 C．（x﹣2）2＝0 D．（x﹣4）2＝1 3．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．半圆是弧 B．半径相等的圆是等圆 C．过圆心的线段是直径 D．直径是弦 4．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（　　） A．2 B．2 C． D．4 5．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P＝62°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．62° C．31° D．70° 7．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA＝4，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（　　） A． B．2 C．6 D．8 9．（3分）如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB＝60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（　　） A．当BC等于0.5时，l与⊙O相离 B．当BC等于2时，l与⊙O相切 C．当BC等于1时，l与⊙O相交 D．当BC不为1时，l与⊙O不相切 10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 11．（3分）如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1＝0； ③3b+c+6＝0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题：共18分） 13．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是　 　． 14．（3分）设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的两个根，且x1+x2＝1，则x1＝　 　，x2＝　 　． 15．（3分）把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y＝x2﹣4x+5，则a+b+c＝　 　． 16．（3分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是　 　． 17．（3分）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝　 　． 18．（3分）两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了　 　度，线段CE旋转过程中扫过的面积为　 　． 三、解答题（共8小题；共66分） 19．（8分）计算+（﹣1）2018+﹣|﹣5| 20．（8分）计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|． 21．（8分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（2b），其中a＝﹣1，b＝1． 22．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣2． 23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长． 24．（8分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C． （1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数； （2）若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半径的长． 25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，圆M ... ...