福建省宁德市霞浦一中2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

福建省宁德市霞浦一中2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝2 2．（3分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 3．（3分）已知x＝﹣3是关于x的方程x2﹣ax+3＝0的一个解，则a的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 4．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+1＝0时，下列变形正确的为（　　） A．（x﹣4）2＝17 B．（x+4）2＝17 C．（x﹣4）2＝15 D．（x+4）2＝15 5．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD 6．（3分）如表是探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解的取值范围．x ﹣1 0 1 2 3 4 x2+3x﹣5 ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 从表中可以看出方程x2+3x﹣5＝0的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a，b分别是（　　） A．﹣1，0 B．0，1 C．1，2 D．2，3 7．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　） A．3.5 B．4 C．7 D．14 8．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的大小是（　　） A．67.5° B．22.5° C．30° D．45° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．若要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足条件（　　） A．AB＝AD B．AB⊥AD C．AC＝BD D．AC⊥BD 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标为（2，1），顶点A，C分别在y轴和x轴上．沿过点B的直线反折矩形，使点A落在OC上的点E处，折痕为BD．则点E的坐标为（　　） A．（0.5，0） B．（1，0） C．（2﹣，0） D．（，0） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是　 　． 12．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是　 　（只填一个即可）． 13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　 　． 14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，则菱形的面积等于　 　． 15．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝　 　度． 16．（3分）如图，已知菱形ABCO，∠C＝120°，E为AD的中点，P为对角线BD上一点．若AB＝4，则△APE周长的最小值为　 　． 三、解答题（本大题有4小题，满分52分） 17．（15分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣6x＝7 （2）x﹣2＝x（x﹣2） （3）2x2﹣3x﹣1＝0 18．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形． 19．（8分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）连结BE、DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由． 20．（10分）以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF． （1）试探索BE和CF的数量关系？并说明理由； （2）找出图中可以通过旋转而相互得到两个图形，并说出旋转过程． 21．（11分）已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°． （1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写 ... ...