3.2 用频率估计概率 课件+教案

北师大版数学九年级上 3.2 用频率估计概率 教学设计 课题 3.2 用频率估计概率 单元 第三章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 知识与技能：通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的概率之间的关系，能从频率值角度估计事件发生的概率； 过程与方法：通过开展实验、设计实验，并利用实验数据探索频率与概率之间的关系； 情感态度与价值观：通过动手实验和交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神． 重点 通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率． 难点 通过实验体会用频率估计概率的合理性． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，前面两节课我们学习了概率的相关知识，下面请同学们回答： 问题1、说一说求概率的一般方法？ 答案：画树状图法和列表格法 问题2、利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 答案：（1）找全所有可能出现的结果； （2）保证各种结果出现的可能性必须相同. 引问：400人同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同.”你同意这种说法吗？ 学生积极回答老师所提出的问题. 通过回顾概率的求法，为进一步教学做好准备. 新知讲解 做一做：为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率. 指出： 频率：每个考察对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 概率：事件发生的可能性的大小，也称事件发生的概率. 实验方案： （1）每个同学课外调查10个人的生日； （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同.每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中： 试验总次数 50 100 150 200 250 … “有2个人的生日相同”的次数 “有2个人的生日相同”的频率 （3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率. 归纳：当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 即：在相同条件下，在大量重复实验中，如果时件A发生的频率稳定与某个常数p，那么时件A发生的概率P（A）=p. 想一想： （1）一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？ 答案： （2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球和白球的比例吗？ 解：将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了n次球，其中m次摸到红球.可以估计这个口袋中红球的比例是，白球所占比例为 追问：你还能提出并解决哪些类似的问题呢？ 练习：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下： （1）填表（精确到0.001）； 练习罚篮次数 30 60 90 150 200 300 400 500 罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401 罚中频率 （2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？ 答案：（1） 练习罚篮次数 30 60 90 150 200 300 400 500 罚中次数 27 45 78 118 161 239 322 401 罚中频率 0.900 0.750 0.867 0.787 0.805 0.797 0.805 0.802 （2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8. 说一说：频率与概率之间的关系. 归纳： （1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映； （2）概率是事件在 ... ...