北师大版数学七年级上册同步学案 第二章 有理数及其运算 8 有理数的除法 要 点 讲 解 要点 有理数的除法 1. 有理数的除法法则(一) (1)两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)0除以任何非0的数都得0. 2. 有理数的除法法则(二) 除以一个(不等0的)数等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0). 3. 求一个有理数的倒数 用1除以一个数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. 经典例题1 计算：(1)(－16)÷(－2)； (2)1÷(－1). 解析：(1)用除法法则计算，先确定商的符号，再把绝对值相除；(2)先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法. 解：(1)原式＝16÷2＝8. (2)原式＝÷(－)＝×(－)＝－. 易错易混警示 进行有理数除法运算时，误用乘法运算律 进行有理数除法运算时，常将除法运算转化成乘法运算，然后再运用乘法的运算律简化计算. 经典例题2 计算：(－)÷(－－). 解：原式＝(－)÷(－－)＝(－)÷(－)＝×＝. 点拨：在进行有理数除法运算时，由于受乘法对加法分配律的影响而误用分配律，因此在进行除法运算时，要特别注意，只有将除法转化为乘法后，才能运用乘法的运算律. 当 堂 检 测 1. 下列计算正确的是( ) A. －78÷13＝6 B. －56÷(－4)＝－14 C. (－42)÷12＝－ D. 84÷(－7)＝12 2. 下列说法中不正确的是( ) A. 0可以作被除数 B. 0可以作除数 C. 0的相反数是它本身 D. 两数的商为1，则这两数相等 3. 若a＝5，b＝，则a÷b等于( ) A. 1 B. 25 C. 1或25 D. －1或－25 4. 若a的相反数是5，b的倒数是－，则a与b的商的3倍是 . 5. 若ab≠0，则＋的值是 . 6. 计算： (1)[(＋)－(－)－(＋)]÷(－)； (2)(－81)÷2×(－)÷(－8)； (3)(－2)÷(－1)÷； (4)8÷(－)×÷(－)； (5)(－1)÷(－×). 当堂检测参考答案 1. C 2. B 3. B 4. 6 5. 0或±2 6. 解：(1)原式＝(＋－)×(－105)＝×(－105)＋×(－105)－×(－105)＝－15－35＋21＝－29. (2)原式＝(－81)××(－)×(－)＝－(81×××)＝－2. (3)原式＝－×(－)×2＝4. (4)原式＝8×(－)××(－)＝4. (5)原式＝－÷＝－×＝－2.
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