12.1-12.2 一次函数同步练习题(含答案)

参考答案 1. D 【解析】圆的周长与半径R 成正比，π表示圆周率是常数，故选D. 2. D 【解析】一次函数表达式的标准形式是y＝kx＋b(k≠0，k，b 为常数)，只有D选项符合.A选项y＝2－可写成y＝－x－1＋2不是一次函数. 3. A 【解析】由函数的定义，对于x 的每个不同的取值，y 必须有唯一的值与它对应，而A选项不满足定义. 4. C 【解析】由x≥0且1－≠0，可得x≥0且x≠1，选C. 5. A 【解析】x＝2，y＝4代入y＝kx－2得k＝3，故y＝3x－2.检验可得只有A选项满足表达式. 6. D 【解析】(0，4)在y 轴上. 7. B 【解析】当x 变成x＋1后，y＝－3(x＋1)＋6＝－3x＋3，故选B. 8. B 【解析】y＝－x＋7与坐标轴交点为(0，7)，(7，0)，所以直线y＝－x＋7与两坐标轴围成三角形的面积是×7×7＝. 9. B 【解析】由题可得2y＋x＝24且0＜x＜24，所以y＝－x＋12(0＜x＜24). 10. D 【解析】时针和分针从3：00到3：30期间，它们的夹角先从90°减小到0°，再增加到75°.故选 D. 11. 减小 【解析】当x＝2，y＝－3时，k＝－＜0，故y＝－x，y随x 的增大而减小. 12. －1 【解析】点(m，n)在y＝2x＋1图象上，n＝2m＋1，2m－n＝－1. 13. a＞2 【解析】由－2＋a＞0可得. 14. y＝2x－2. 【解析】设y＝kx＋b.由题知k＝2，将(1，0)代入y＝2x＋b得，b＝－2，所以y＝2x－2. 15. x≥ 【解析】由题图知，x≥m 时，2x≥ax＋4，又y＝2x，过点A(m，3)，3＝2m，m＝. 16. 一 【解析】因为ab＞0，＜0，所以a，b 同号，a，c 异号，所以b，c异号，所以－＜0，＜0，直线y＝－x＋不经过第一象限. 17. (，)或(2，－2) 【解析】P在y＝－2x＋2上，设P(x，－2x＋2)，所以|x|＝|－2x＋2|，x＝±(－2x＋2)，所以x＝2或，所以P 点坐标为(，)或(2，－2). 18. (9，0) 【解析】图(2)中OE 线段表示点Q 在AB 上运动，所以 AB＝4，AB﹒BC＝6，BC＝3，当Q运动在P点时，图(2)中对应的是点G，点P 是CD 中点，点G 横坐标为4＋3＋2＝9，所以G(9，0). 19. 解：(1)由－3＝2k－4得k＝，所以y＝x－4. (2)将y＝x－4向上平移6个单位得y＝x＋2.当y＝0时，x＝－4，故平移后的图象与x 轴交于(－4，0). 20. 解：设y＝kx＋b，那么由图象可得，(5，15)，(20，20)在y＝kx＋b 上，所以所以所以y＝＋，当 x＝0时，y＝，故不挂重物时，弹簧长为cm. 21. 解：因为y＝kx＋b图象过点(0，2)，所以b＝2，所以y＝kx＋2.当y＝0时，x＝－，y＝kx＋2与x 轴交于(－，0)，所以×2×|－|＝2，所以|－|＝2，k＝±1，所以y＝x＋2或y＝－x＋2. 22. 解：(1)设直线 AB 的表达式为y＝kx＋b，因为直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，所以解得所以直线AB 的表达式为y＝2x－2. (2)设点C 的坐标为(x，y)，因为S三角形BOC ＝2，所以×2﹒x＝2，解得x＝2.所以y＝2×2－2＝2.所以点C 的坐标为(2，2). 23. 解：(1)设一次函数的表达式(合作部分)是y＝kx＋b.因为点(3，)，(5，)在函数图象上，代入得解得所以一次函数的表达式为y＝x－.当y＝1时，x－＝1(整个工作量为单位1)，解得x＝9.所以完成此房屋装修共需9天. (2)由图象可知：甲单独装修3天完成工作量的，故甲的工作效率是÷3＝.甲完成的工作量是9×＝.所以甲应得的工资是×9000＝6750(元). 24. 解：(1)y＝(80－65)x＋(62－49)(100－x)＝2x＋1300. (2)解得：40≤x≤.因为x是整数，所以x 可取40，41，42，43，共有四种方案：①A种40箱，B种60箱.②A种41箱，B种59箱.③A种42箱，B种58箱.④A种43箱，B种57箱. 25. 解：(1)由图象得甲、乙两地相距30km.乌龟速度：＝(km/h)；兔子速度：＝15(km/h). (2)乌龟：y龟＝x(0≤x≤9).设兔子赛跑过程的函数表达式为y兔＝kx＋b，则 (2，0)，(4，30)在图象上，解得k＝15，b＝－30，y兔＝15x－30(2≤x≤4). (3)由15x－30＝x，得x＝，则－2＝(h).兔子出发后h赶上乌龟，它跑 ... ...