2019-2020学年河南省洛阳市伊川县八年级（上）第一次月考数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 13 页） 2019-2020 学年河南省洛阳市伊川县八年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）下列各式中，计算正确的是（ ） A． + ＝ B．2+ ＝2 C．a ﹣b ＝（a﹣b） D． ＝ + ＝2+3＝5 2．（3 分）在实数 ，0， ， ， ，0.101001000 1…（每两个 1 之间依次多 1 个 0）中，无理数的个数是 （ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．（3 分）如图，小明将一张长为 20cm，宽为 15cm 的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得 AB＝3cm，CD＝4cm， 则剪去的直角三角形的斜边长为（ ） A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm 4．（3 分）如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3cm 至 D 点，则橡 皮筋被拉长了（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．（3 分）如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为 1），点 A，B，C 恰好在网格图中 的格点上，那么△ABC 中 BC 的高是（ ） 第 2 页（共 13 页） A． B． C． D． 6．（3 分）若一个自然数的算术平方根是 x，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A．x+1 B．x 2 +1 C． D． 7．（3 分）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）在下列说法中：?①10 的平方根是± ；?②﹣2 是 4 的一个平方根；③ 的平方根是 ；④0.01 的 算术平方根是 0.1；⑤ ＝±a 2 ，其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（3 分）如图，数轴上与 1， 对应的点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C 表示的数为 x，则 等于（ ） A． B．3 C． D．5 10．（3 分）如图，圆柱底面半径为 cm，高为 9cm，点 A、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 A、B 在同一母线 上，用一根棉线从 A 点顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B 点，则这根棉线的长度最短为（ ） A．12cm B． cm C．15cm D． cm 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11．（3 分） 的平方根是 ． 12．（3 分）|2﹣ |+|3﹣ |的值是 ． 13．（3 分）已知有理数 x，y，z 满足 ，那么（x﹣yz） 2 的平方根为 ． 14．（3 分）若实数 ，则 x 2 +y 2 ＝ ． 第 3 页（共 13 页） 15．（3 分）有三个数 a，b，c，其中 a 没有平方根， ，则这三个数按照从小到大的顺序排列应为： ＜ ＜ ． 16．（3 分）已知 CD 是△ABC 的边 AB 上的高，若 CD＝ ，AD＝1，AB＝2AC，则 BC 的长为 ． 17．（3 分）对于任意实数 a、b 规定两种运算：a※b 表示 a 2 +b 2 的算术平方根，ab 表示（a+1）×（b﹣1）的立 方根，按照上述规则 （5※12）+[2（﹣8）]＝ ． 18．（3 分）如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时 一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）． 三．解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19．（20 分）计算： （1） ﹣ + （2） × ﹣ ． （3） + ? （4）3 + ﹣4 ． 20．（7 分）如图，一架 10 米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达 8 米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时， 梯子下滑到了 B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2 米，则梯顶离路灯多少米？ 第 4 页（共 13 页） 21．（7 分）已知 m+n﹣5 的算术平方根是 3，m﹣n+4 的立方根是﹣2，试求 的值． 22．（6 分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断 过． （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ； （2）若第一个数用字母 n（n 为奇数，且 n≥3）表示，那么后 ... ...