2019-2020学年山西省太原市五育中学上学期第一次测评（10月月考）初二数学试卷（pdf版含答案）

太原五育 2019-2020 学年第一次测评 初二数学试卷 一．选择题（将正确选项填入下表）（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．三角形的三边 a，b ， c 满足 2 2 2 0a b c+ ? = ，则此三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．81 的平方根为( ) A．3 B． 3± C．9 D． 9± 3．下列各式中，正确的是( ) A． 2( 2) 2? = ? B． 2( 3) 9? = C． 9 3± = ± D． 3 9 3? = ? 4．如图，在 ABC? 中， 10AB AC= = ， BD是 AC 边上的高， 2CD = ，则 BD等于( ) A． 2 10 B．4 C．6 D． 4 6 5．估计 21 1+ 的值在( ) A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 6．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是( ) A. 16 B. 25 C. 144 D. 169 7．如图所示，数轴上点 A所表示的数为 a ，则 a 的值是( ) A． 5 1? + B． 5 1? C． 5 D． 5 1+ 8．如图， ABC? 的顶点 A，B ，C 在边长为 1 的正方形网格的格点上，BD AC⊥ 于点 D ， 则 BD的长为( ) A． 4 5 B． 8 5 C．16 5 D． 24 5 9．如图所示，有一个由传感器 A控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m的墙上，任何东西 只要移至该灯5m 及 5m 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m 的学生要走到离墙 多远的地方灯刚好发光？( ) A．4 米 B．3 米 C．5 米 D． 34 米 10．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形 DEFH 的边长为 2 米， 90B∠ = °， 8AB = 米， 6BC = 米．当正方形 DEFH 运动到什么位置，即当 AE 是多少米 时，有 2 2 2DC AE BC= + ( ) A．2 B．2.5 C．3.4 D．3.6 二．填空题（共 7 小题，每空 3 分，共 21 分） 11． 64? 的立方根是_____． 12．在Rt ABC? 中， 90C∠ = °， A∠ 、 B∠ 、 C∠ 的对边分别是 a、b 、c ，若 0.5a = ， 1.2b = ， 则 c = _____． 13．如图 1，有一张直角三角形纸片，两直角边 6AC cm= ， 8BC cm= ，将 ABC? 折叠，使 点 B 与点 A重合，折痕为 DE ，则CD等于_____． 图 1 14．如图 2，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm ．如果从点 A开始经过 4 个侧 面缠绕 2 圈到达点 B ，那么所用细线最短需要_____ cm ． 图 2 15．如图 3，在 ABC? 中，CE 平分 ACB∠ ，CF 平分 ACD∠ ，且 / /EF BC 交 AC 于 M ，若 5CM = ，则 2 2CE CF+ _____． 图 3 16．观察分析下列数据： 3 ， 6? ，3， 2 3? ， 15 ， 3 2? ，…根据数据排列的规律得 到第 16 个数据应是_____． 17．如图 4，在长方形 ABCD中无重叠放入面积分别为 216cm 和 212cm 的两张正方形纸片， 则图中空白部分的面积为_____ 2cm ． 三．解答题(本大题共 6 个小题，共 49 分) 18．计算(每小题 3 分，共 12 分) (1) 125 5? (2) 48 12 27 + (3) ( )( ) ( )211 2 3 11 2 3 11 2 3+ ? + ? (4) 1 14 2 2 502 2? + 19．(本题 5 分)如图所示，在 ABC△ 中， 15AB = ， 14BC = ， 13AC = ，求 ABC△ 的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 20．（本题 6 分）如图，点O为等边三角形 ABC 内一点，连结OA、OB 、OC ，以OB 为一 边作 60OBM∠ = °，且 BO BM= ，连结CM 、OM ． （1）判断 AO 与CM 的大小关系并证明． （2）若 8OA = ， 6OC = ， 10OB = ，判断 OMC? 的形状并证明． 21．（本题 6 分）如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在 A处坐上秋千， 小丑乙在离秋千5m的 B 处保护（即 5 )BD m= ． （1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1m ，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是 怎么算的吗？请你试一试． （2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过 45°（张角指的是秋千绳 索和铅垂方向的夹角）， ... ...