第二章 基本初等函数（Ⅰ）章末测试题1（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 高一数学第二章基本初等函数章末测试题1 （完成时间：100分钟） 1．函数）的定义域是（　　） A．[0， ） B．[0，] C．[1， ） D．[1，] 2. 给出下列等式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），其中一定成立的个数是 （ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 3. 若0 B. < C. > D. > 设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．f（x）=则f[f（）]=（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．9 D． 6．已知f（x）= 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[，1） C．（，1） D．（1，+∞） 7．已知函数f（x）=loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（　　） A．0＜a﹣1＜b＜1 B．0＜b＜a﹣1＜1 C．0＜b﹣1＜a＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜1 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，x1，x2∈（0，+∞），有（x1﹣x2）?[f（x1）﹣f（x2）]＜0． 设，则 f（a）＞f（b）＞f（c） B．f（b）＞f（a）＞f（c） f（c）＞f（a）＞f（b） D．f（c）＞f（b）＞f（a） 9．已知函数f（x）=+1 （a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（logb）的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣2 10．幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么a﹣=（　　） A．0 B．1 C． D．2 若<在内恒成立，则实数a的取值范围是 B. C. D. 12．函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在区间[a，b]，使f（x）在区间[a，b]上的值域为，那么就称函数y=f（x）为“铁山函数”，若函数（c＞0，c≠1）是“铁山函数”，则t的取值范围为（　　） A．（0，1） B．（0，1] C． D． 二．填空题 13.若偶函数的定义域为，则实数a的值为　 　． 若曲线与直线没有公共点，则实数取值范围是　 　． 15.已知定义在R上的偶函数和奇函数满足，且在上恒成立，则实数m取值范围为　 　． 三．解答题 16．如图所示的函数F（x）的图象，由指数函数f（x）=ax与幂函数g（x）=xb“拼接”而成．（1）求F（x）的解析式；（2）比较ab与ba的大小；（3）已知（m+4）﹣b＜（3﹣2m）﹣b，求m的取值范围． 17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时f（x）=log（﹣x+1）（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围． 18．已知函数是偶函数．（1）求k的值；（2）若f（2t2+1）＜f（t2﹣2t+1），求t的取值范围；（3）设函数，其中a＞0，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 19.已知函数f（x）=log2（2x+1）．（1）求证：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（2）记g（x）=log（2x﹣1）（x＞0）．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围． 参考答案 解：由题意得：，解得：1≤x＜故选：C． 2. B 3. C 4．解：根据函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），可得loga（0+b）=0，∴b=1，f（x）=loga（x+1）．再根据其反函数过点（1，2），可得原函数f（x）的图象经过点（2，1），∴loga（2+1）=1，∴a=3，∴a+b=4，选：B． 5.解：∵f（x）=，∴==﹣2．∴f[f（）]=f（﹣2）==9．选：C． 6．解：f（x）= 是R上的减函数，∴，求得≤a＜1，选B 7．解：∵函数f（x）=loga（2x+b﹣1）是增函数，令t=2x+b﹣1，必有t=2x+b﹣1＞0，t=2x+b﹣1为增函数．∴a＞1，∴0＜＜1，∵当x=0时，f（0）=logab＜0，∴0＜b＜1．又∵f（0）=logab＞﹣1 ... ...