期中测试题 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标中轴对称图形是（ ） A B C D 2. 如图1，已知△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 图1 图2 图3 3. 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，若BC=4 cm，则AB的长为（ ） A. 5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 4．如图2，将一副三角尺按图中所示叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A．75° B．135° C．120° D．105° 5．如图3，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加下列一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 6．如图4，已知△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．如图5，正五边形ABCDE的对角线BD，CE相交于点F，则下列结论正确的是（ ） A．∠BCE=36° B．△BCF是直角三角形 C．△BCD≌△CDE D．AB⊥BD 图4 图5 图6 8．如图7，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC=126°，则∠A的度数为（ ） A．54° B．27° C．72° D．108° 9．四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ） A．组成的三角形中周长最小为9 B．组成的三角形中周长最小为10 C．组成的三角形中周长最大为18 D．组成的三角形中周长最大为16 10．已知△ABC的三边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 2、填空题（每小题4分，共24分） 11. 如果一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数是 ． 12. 已知点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，则a+b= . 13. 如图7，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于点P．若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为_____. 图7 图8 图9 14. 等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为 . 15. 如图8，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D，下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．其中正确的是 .（填序号） 16. 如图9，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，线段BD平分∠ABC，若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为 . 三、解答题（共66分） 17. （6分）如图10，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）． （1）在平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）若将△ABC三个顶点的纵坐标分别乘﹣1，横坐标不变，将所得的三个点用线段顺次连接，得到的三角形与△ABC有怎样的位置关系？ 图10 图11 图12 18．（8分）如图11，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？ 19.（8分）如图12，某原形状为四边形的原材料ABCD，点E在CD上，AE∥BC，且AE=DE，∠D-∠C=27°，工人师傅将该原材料加工去一角，求被加工掉的∠D的度数. 20．（8分）如图13，A，B，C三家公司想共建一个污水处理站M，使得该站到B，C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 图13 图14 21．（10分）如图14，已知点D，E在直线BC上． （1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数； （2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数． 22.（12分）如图15，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面 ... ...
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