2018-2019学年福建省莆田市城厢区南门学校九年级（上）第二次月考数学试卷解析版

2018-2019学年福建省莆田市城厢区南门学校九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题 1．（3分）下列关系式中，属于二次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝x3﹣2x 2．（3分）如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　） A．256：81 B．16：9 C．4：3 D．2：3 3．（3分）若A（﹣5，y1）、B（﹣3，y2）、C（5，y3）为二次函数y＝﹣（x﹣2）2+9的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 4．（3分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞4 5．（3分）函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S△BAC的值为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 8．（3分）在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+c与y＝ax+c（ac≠0）的图象大致如图（　　） A． B． C． D． 9．（3分）二次函数y＝x2﹣（12﹣k）x﹣12，当x＞1时，y随着x的增大而增大；当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（3分）将抛物线y＝x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是　 　． 12．（3分）若抛物线y＝x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为　 　． 13．（3分）若二次函数y＝x2﹣3x+2的图象关于x轴对称的图象的解析式为　 　． 14．（3分）如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y＝a1x2；②y＝a2x2；③y＝a3x2；则a1、a2、a3的大小关系是　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则＝　 　． 16．（3分）如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中．在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是　 　． 三.解答题（共9小题 17．已知抛物线y＝﹣x2+2x+2． （1）该抛物线的对称轴是　 　，顶点坐标　 　； （2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象： x ﹣1 1 3 y 2 2 18．已知函数y＝x2﹣mx+m﹣2． （1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点； （2）若函数y有最小值﹣，求函数表达式． 19．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现采取提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，每天的销售量就要减少10件，设该商人将每件售价定为x元，每天获得的总利润为y元，回答下列问题： （1）提价后，销售每件商品可获利　 　元，每天少销售　 　件商品； （2）当每件售价x定为多少元时可使每天所获利润最大？并求出每天的最大利润． 20．如图，已知抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM． （1）求点A、B、C的坐标； （2）求△BCM的面积． 21．如图， ... ...