2019-2020学年江苏省泰州市医药高新区九年级（上）第一次月考数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2019-2020 学年江苏省泰州市医药高新区九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A．5x 2 ﹣ +2＝0 B．ax 2 +bx+c＝0 C．2x+3＝6 D．（a 2 +2）x 2 ﹣2x+3＝0 2．（3 分）要使分式 的值为 0，则 x 应该等于（ ） A．4 或 1 B．4 C．1 D．﹣4 或﹣1 3．（3 分）设 a 是方程 x 2 ﹣x﹣2016＝0 的一个实数根，则 a 2 ﹣a+1 的值为（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 4．（3 分）自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆上各点到圆心的距离相等 D．直径是圆中最长的弦 5．（3 分）一元钱硬币的直径约为 24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A．12mm B．12 mm C．6mm D．6 mm 6．（3 分）如图，MN 是⊙O 的直径，点 A 是半圆上的三等分点，点 B 是劣弧 AN 的中点，点 P 是直径 MN 上一动 点．若 MN＝2 ，AB＝1，则△PAB 周长的最小值是（ ） A．2 +1 B． +1 C．2 D．3 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 7．（3分）某商品原价169元，经连续两次降价后售价为121元，设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程为 ． 8．（3 分）内角和等于外角和 2 倍的多边形是 边形． 9．（3 分）已知三角形的边长分别是 6，8，10，则它的外接圆的半径是 ． 第 2 页（共 18 页） 10．（3 分）若（a 2 +b 2 ） 2 ﹣3（a 2 +b 2 ）﹣4＝0，则代数式 a 2 +b 2 的值为 11．（3 分）已知等腰三角形的一边长为 9，另一边长为方程 x 2 ﹣8x+15＝0 的根，则该等腰三角形的周长为 ． 12．（3 分）如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆的半径为 5cm，小圆的 半径为 3cm，则弦 AB 的长为 cm． 13．（3 分）已知圆 O 的直径为 6，点 M 到圆心 O 的距离为 4，则点 M 与⊙O 的位置关系是 ． 14．（3 分）若点 O 是△ABC 的外心，且∠BOC＝70°，则∠BAC 的度数为 ． 15．（3 分）对于两个不相等的实数 a、b，我们规定 minh{a、b}表示 a、b 中较小的数的一半，如 minh{2、3}＝1， 那么方程 minh{x、﹣x}＝ 的解为 ． 16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以 C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 有 两个交点，则 R 的取值范围是 ． 三、解答题（共 102 分） 17．（10 分）解方程： （1）x 2 ﹣2x﹣8＝0 （2）2x 2 ﹣3x﹣1＝0． 18．（10 分）先化简，再求值： ，其中 x 满足方程：x 2 +x﹣6＝0． 19．（10 分）已知关于 x 的方程 x 2 +4x+3﹣a＝0． （1）若此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围； （2）在（1）的条件下，当 a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解． 20．（10 分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海 平线交于 A、B 两点，他测得“图上”圆的半径为 5 厘米，AB＝8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出 第 3 页（共 18 页） 海面的时间为 16 分钟，求“图上”太阳升起的速度． 21．（10 分）如图在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C． （1）请完成如下操作： ①以点 O 为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的 信息，标出该圆弧所在圆的圆心 D，并连接 AD、CD． （2）请在（1）的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径＝ （结果保留根号）； ③若 E（7，0），试判断直线 EC 与⊙D 的位置关系，并说明你的理由． 22．（10 分）某商场推销一种书包，进价为 30 元，在试销中发现这种书包每天的销售量 P（ ... ...