1．圆周运动 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师用书独具) 1.理解匀速圆周运动的概念和特点．(重点) 2．理解线速度、角速度、周期、频率等概念，会对它们进行定量计算．(重点) 3．知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．(重点、难点) 一、形形色色的圆周运动 1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动． 2．匀速圆周运动：在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动． 二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期 1．线速度 (1)大小：线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量．线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即v＝. (2)方向：线速度不仅有大小，而且有方向．物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该点的切线方向． 2．角速度 (1)定义：角速度是描述圆周运动的特有概念．连接运动质点和圆心的半径转过的角度和所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度． (2)公式：ω＝. (3)单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s. 3．周期 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T表示，其国际制单位为秒(s)． 三、线速度、角速度和周期间的关系 1．r、T、v、ω之间的关系 质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，周期是T，则 (1)线速度v＝. (2)角速度ω＝. (3)线速度与角速度的关系为v＝rω. 2．转速 (1)转速是指转动物体在单位时间内转过的圈数，常用符号n表示． (2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)． (3)角速度与转速的关系是ω＝2πn. 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．( ) (2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．( ) (3)匀速圆周运动是一种匀速运动． ( ) (4)匀速圆周运动的周期相同时，角速度及转速都相同．( ) (5)匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快． ( ) (6)做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比． ( ) 【提示】 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ 2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 BD [这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确．] 3．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 AD [因为＝＝，且＝3，因此＝×＝，选项A正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T＝，则＝＝，选项C错误，选项D正确．] 4．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比． [解析] a、b两点比较：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c两点比较ωb＝ωc 由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2. [答案] 1∶2∶2 1∶1∶2 对圆周运动的理解 1．描述圆周运动的各物理量之间的关系 2．描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了． (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r. 【例1】 (多选)一小 ... ...
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