【北师大版九年级数学（上）期中测试卷】 期中检测模拟卷B（范围：第1、2、、3、4章) 一．选择题：（每小题3分共36分） 1．下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（ ） ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两条对角线相等的四边形是矩形； ③菱形的两条对角线成互相垂直平分； ④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（ ） / A. B. C. D. 3．一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A．1 B．0 C．-1和2 D．1和2 4．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）A．x（x-60）=1600 B．x（x+60）=1600 C．60（x+60）=1600 D．60（x-60）=1600 5．在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（ ） A．40个 B．38个 C．26个 D．24个 6．如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ） / A． B． C． D．1 7．如图，在中，若，，，则的长为（ ） / A． B． C． D． 8．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（ ） / A． B． C． D． 9．矩形各内角的平分线能围成一个（ ） A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形 10．8月23号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，小希给（）个同学发了短信． A．10 B．11 C．12 D．13 11．如图，是正方形的边上的一个动点，的垂直平分线交对角线于点，交于点，连接，，则的度数是（ ） / A.45° B.50° C.60° D.不确定 12．如图，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，…，这样依次下去，得到，，，…，其面积分别记为，，，…，则（ ） / A. B. C. D. 二、填空题 13．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝-1，则a-b的值为_____. 14．在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数不能被3整除的概率是_____． 15．如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD= ． / 16．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的序号有__． / 三、解答题 17．解下列方程： (1)x2－8x－1＝0； (2) 3x(x－1)＝2(x－1)；(3)(x－3)(x－1)＝3. 18．一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为 ； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率． 19．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米． (1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多 ... ...
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