数学思维：立体图趣 学习目标 1.渗透两种数学思想：数形结合与转化。 2.学习两类思维方法：空间想象与操作验证法。 3.掌握两项基本技能：分层数数与不同角度观察。 4.体验一种数学情感：空间想象力的创造性与挑战性。 重点：掌握两项基本技能：分层数数与不同角度观察。 难点：学习两类思维方法：空间想象与操作验证法。 预习案 任务一：想一想，连一连。 下图中，A组的四幅图是分别从前面和上面观察立体图形后画下的平面图，试着从B组中选出和它们对应的立体图形，把它们用线连起来。 任务二：剪一剪，填一填。 下面是一个正方体展开后得到的平面图，那么与②号面相对的是（ ）号，与③号面相对的是（ ）号。 我的疑惑 在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。 _____ 探究案 一、自学释疑 任务一：想一想，连一连。 下图中，A组的四幅图是分别从前面和上面观察立体图形后画下的平面图，试着从B组中选出和它们对应的立体图形，把它们用线连起来。 任务二：剪一剪，填一填。 下面是一个正方体展开后得到的平面图，那么与②号面相对的是（④）号，与③号面相对的是（①）号。 二、合作探究 探究点一、初识立方体。 1、把积木堆成下列形状。 注意隐藏的。 2、数一数每层有多少个小正方体。 可以用分层标数法。 第一层： 第二层： 第三层： 第四层： 一共有多少个小立方体，列式： 3、把相同的图形连起来。 探究点二、数图形，找规律 1、下列正方体是由多少块小正方体堆积成的？有什么规律？ （ ） （ ） （ ） （ ） 立方数列。 2、下面的大正方体是由27个小正方体拼成的，把拼好后的大正方体表面涂上红色油漆，再数一数。 （1）三面都是红色的小正方体有（ ）个。 （2）两面都是红色的小正方体有（ ）个。 （3）一面都是红色的小正方体有（ ）个。 （4）没有涂色的小正方体有（ ）个。 探究点三、不同角度观察正方体 1、 要放满整个箱子还缺几个小方块？ 2、 从不同的角度观察下面的图形，会看到什么形状？连一连。 3、摆一摆，连一连。 课堂小结： 立体图趣歌 点可组成线，线可构成面，多面围成体； 观察物体时，角度不相同，看到面不同； 小小正方体，垒成立体图，最好分层数； 数字标出来，也可巧移动，简便计算快。 三、随堂检测 1、在括号内画标记。（正面画○，侧面画△，上面画?） 2、用剪刀将下面的平面展开图剪下来，发现图（ ）能折叠成正方形。 3、动手做一个长方体纸盒，图案如下图所示。 4、一个正方体的六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母。如图所示为从3个不同角度看到的情况，那么与字母A正相对的是字母（ ），与字母E正相对的是字母（ ）。 5、下图是单面印有图案的纸盒的平面展开图，那么选项图形中，（ ）是由它的折叠而成的。 6、右图是一个正方体的平面展开图，如果将它折为正方体，那么： （1）2号面和（ ）号面相对 （2）3号面和（ ）号面相对 （3）6号面和（ ）号面相对 我的收获 _____ _____ 参考答案 随堂检测 1、 2、②③ 3、 4、F B 5、D 6、5 1 4 ... ...
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