哈工大附中初四（上）九月月考 数学试题（120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2.在中，，，，则下列结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 3.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（ ）． A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是( )． A．＜4 B．4 C．＞4 D．4 5．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）． A．30° B．40° C．50° D．60° 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如 果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面 距离为( ) . A.4m B.2m C.m D.8m 7.一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象如图所示，则有( )． A．k＞0，b＞0，a＞0 B．k＜0，b＞0，a＜0 C．k＜0，b＞0，a＞0 D．k＜0，b＜0，a＞0 8.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )． A．3 B．4 C．5 D．不确定 如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长 线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 10.如图，△ABD内接与⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧AD的中点，CH⊥AB于点E，交AD于点P,交⊙O于点H，连接DH，连接BC交AD于点F.下列结论中：①DH⊥CB；②CP=PF；③CH=AD；④AP· AD=CF·CB；⑤若⊙O的半径为5，AF=，则CH=．正确的有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题3分，共30分） 11．函数中，自变量的取值范围是 . 12.已知点M（，)关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是 ． 13.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm． 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的外心和内心之间的距离为 ． 15．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为 ． 16.如图，AB切⊙O与点A，BE切⊙O于点E，连接AO并延长交⊙O于点C，交BE的延长线于点D，连接EC，若AD=8，tan∠DEC=，则CD= ． 17．如图，等边三角形ABC内有一点D，连接BD、CD，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC=50°，则∠DCE= °． 18.如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与 轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为 ． 19．点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若，则∠ABC所对的弧长等于 ． 如图，△ABC为等边三角形，点 D、E分别在AC、AB上,且AD=BE，连接BD、CE交于点P，在△ABC外部作∠ABF=∠ABD，过点A作AF⊥BF于点F，若∠ADB=∠ABF+90°，BF-AF=3，则BP= . 三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分） （本题7分） 先化简，再求代数式 的值，其中. 22、（本题7分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2）， B（-1，4），C（0，2）．? （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2 ... ...
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