数学思维：巧猜数谜 学习目标 1. 渗透两种数学思维：简易方程与函数。 2.学习三类思维方法：猜想法、代入法、消元法。 3.掌握两项基本技能：找到突破口，（已知越多越好猜），（相同部分）可消元。 4.体验一种数学情感：数谜的奇巧性与猜想的创造性。 重点：掌握猜想法、代入法、消元法。 难点：找到突破口，（已知越多越好猜），（相同部分）可消元。 预习案 任务一：想一想，填一填。 1、两个加数相同，和是6，这两个加数都是（ ）。 2、(+(=8 (=（ ） 任务二：试一试 1、★+★+★=6 ★=（ ） 2、×4=12 ?÷2=4，那么×?=（ ） 我的疑惑 在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。 _____ 探究案 一、自学释疑 任务一：想一想，填一填。 1、两个加数相同，和是6，这两个加数都是（ 3 ）。 3、(+(=8 (=（ 4 ） 任务二：试一试 3、★+★+★=6 ★=（ 2 ） 4、×4=12 ?÷2=4，那么×?=（ 24 ） 二、合作探究 探究点一、想一想。 1、完成下列横式谜。 猜好戴帽法！ 图案相同最好猜！根据4个苹果的和是40，得出一个苹果是10，再根据三个桃子的和是12，得出一个桃子是4，因此苹果和桃子的积是（ ） 本题要先找到突破口！24 ÷ 4 = （ ） 14 -（ ） = （ ） （ ） + 5 = （ ） 。 像这类题目已知越多越好猜！ 这道题可以用相同部分抵消法！上下两个式子，下面的式子和上面的式子相同部分抵消后，还多了2个★，和多了48-30=18；因此2个★的和就是18，一个★=9。计算过程如下： 48-30=18 18÷2=9 30-18=12 12÷3=4 ★=9 ▲=4 2、猜一猜，下列图形分别代表几。 探究点二、猜一猜 1、完成下列竖式谜。 突破口在和的百位“好“，好=（ ）。看个位：1+学=1，学=（ ）。看十位：生+1=10，生=（ ） ★-★=0，★÷★=1，猜想★×★约为80，尝试9×9=81。 2、A，B，C，D表示不同的数字，你能写出哪些不同的算式？ 假如A=2 ， B=4， 那么C= ( ， D=( 假如A=( )，B=( ) 那么C=( ) , D=( ) 可以用猜想代入法！完成后检验一下。 2、符合要求的有（ ）种（交换加数算同一种）。 课堂小结： 算式谜歌 数谜好猜下手难，首位末位可突破， 几数相同最好猜，相同部分能消元， 答案多种按序想，猜好代入去验证。 随堂检测 1、在括号内填上合适的数。 2、下面的动物算式中，各种动物分别代表什么数？ 3、下面每个图形代表1个数，外边的数是每排、每列的数字之如果〇代表6，你能猜出其他图形是几吗？ 我的收获 _____ _____ 参考答案 随堂检测 1、 （1）0 1 （2）2 0 4 2 （3）8 1（4）8 2 2、 8 3 20 7 3、 ▲=4 (=7 ◎=5
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