(
课件网) 数学北师大版 七年级上 5.探 索 与表达规 律 第一课时 空白演示 在此输入您的封面副标题 5.探 索 与表达规 律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 请找出方框中相邻三个数之间的关系: 横行三个相邻数的大小关系 规律一: a-1 a a+1 后者比前者大1 能用字母表示吗? 探究活动: 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 规律二: a a-7 a+7 (2)竖列三个相邻数 下者比上者大7 能用字母表示吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (3) 斜下三个相邻数 下者比上者大8 a a+8 规律三: a-8 能用字母表示吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 规律四: a-6 a a+6 (4)斜上三个相邻数 下者比上者大6 能用字母表示吗? 日 一 二 三 四 五 六 10 右图（1）黄色框中９个数中间一个数为10，其余８个数是什么？这9个数之和是多少？ 如中间一个数为14，则9个数之和为多少？ 如果是a呢？ 你有什么猜想？请用月历验证。 2 16 3 9 11 17 18 4 126 a a-7 a+7 a-1 a-6 a+1 a+6 a-8 a+8 14 8 7 15 13 21 20 22 6 90 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍 7 8 9 14 15 16 21 22 23 还可以找到许多不同的规律，如： 1、 上图中的如 红线 所示的三数之和相等 (a-8) +a +(a+8) =(a-7) +a +(a+7) =(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 继续探讨 2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 [(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21 [(a-1)+a+(a+1)] - [(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21 3、蓝色 线所示的三组数之和相差 3 [(a-6) +(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+ a + (a+7)]=3 [(a-7)+ a + (a+7)]-[(a-8)+ (a-1)+(a+6)]=3 7 8 9 14 15 16 21 22 23 7 8 9 14 15 16 21 22 23 4、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 5、在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6、在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍. 若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 再看下图形 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星期日 星期一 星期二 星期三 ... ...
