A典演练 北师大数学九下 压轴题专练 1 代数综合（1） 习题课件

课件15张PPT。压轴题专练 1 代数综合（1）北师大版 九年级下册考点一 一次函数综合题 1．某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165m3；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225m3．每台A型、B型挖掘机一小时的施工费用分别为300元、180元． （1）分别求出每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少m3？ （2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成 1080m3的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方 案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 1．【答案】（1）设每台A型，B型挖据机一小时分别挖土xm3和ym3， 根据题意得 3x＋5y＝165 解得 x＝30 4x＋7y＝225 y＝15 ∴每台A型挖掘机一小时挖土30m3，每台B型挖掘机一小时挖土15m3． （2）设A型挖掘机有m台，总费用为W元，则B型挖掘机有(12－m)台． ∴W＝4×300m＋4×180(12－m)＝480m＋8 640． ∵ 4 × 30m ＋ 4 ×15× (12－m) ≥ 1 080 4 × 300m＋4×180× (12－m) ≥1 296 ， ∴解得 m ≥ 6 m ≤ 9 ∵m≠12－m，即m≠6， ∴7 ≤ m ≤ 9． ∴共有三种调配方案． 方案一：当m＝7时，12－m＝5，即A型挖据机7台，B型挖掘机5台； 方案二：当m＝8时，12－m＝4，即A型挖掘机8台，B型挖掘机4台； 方案三：当m＝9时，12－m＝3，即A型挖掘机9台，B型挖掘机3台． ∵480＞0，由一次函数的性质可知，W随m的减小而减小， ∴当m＝7时，W小＝480×7＋8 640＝12 000． A型挖掘机7台，B型挖据机5台的施工费用最低，最低费用为12 000元． 2．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v(km/h)是车流密度x(辆/km)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/km时，就会造成堵塞，此时车流速度为 0 km/h；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为80 km/h．研究表明：当 20 ≤ x ≤ 220时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）求大桥上车流密度为100辆/km时的车流速度． （2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40 km/h且小于60 km/h，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？ （3）车流量(辆/h)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量＝ 车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值． ????????谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php