2019学年第一学期九年级10月质量检测 数学试题卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若关于x的函数y＝（3﹣a）x 2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ） A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞3 2. 对于抛物线y＝﹣2（x+5）2+4，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标（5，4） B．开口向上，顶点坐标（5，4） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，4） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，4） 3. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（ ） A．大于4的点数 B．小于4的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数 4. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+2x﹣3经变换后得到抛物线y=x 2﹣2x﹣3， 这个变换可以是（ ??） A．向左平移2个单位?B．向右平移2个单位?C．向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 5. 已知二次函数y＝（x﹣3）2图象上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系( ) A．a≤b B．a＞b C．a＜b D．a≥b 6. 已知二次函数y＝2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（其中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的是（ ） A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＜3 D．m＜﹣3 7. 把抛物线y＝﹣x 2+2的图象绕原点旋转1800， 所得的抛物线的函数关系是（ ） A．y＝x 2+2 B．y＝﹣x 2+2 C．y＝﹣x 2﹣2 D．y＝ x 2﹣2 8．下列各图中有可能是函数y＝ax2+c，的图象的是（ ） A B C D 9．关于x的一元二次方程ax 2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax 2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（ ） A．﹣1＜t＜ B．﹣1＜t≤ C．﹣≤t＜ D．＜t＜ 10 研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2； ④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2． 其中错误结论的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是_____． 12．二次函数y＝x 2+2x+m与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为 ． 13． 已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4），则b，c满足的关系式是_____． 14．已知二次函数y＝x2﹣6x+8,.当0≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 15．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC上一点，F是CD上一点，且AE＝AF．设 S△AEF＝y，EC＝x．则y与x的函数关系式_____． 16．已知二次函数y＝x 2﹣（2m+1）x﹣3m． （1）若m＝﹣3，写出该函数的表达式，则函数图象的对称轴是 ． （2）对于此函数，在﹣1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围是 ． 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17.（本题满分6分） 在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀． （1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ； （2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）． 18. （本题满分8分） 根据下列条件，求二次函数的解析式 （1）已知抛物线的顶点坐标是（1，2），且过点（2，—3）； （2）二次函数的图像经过（﹣1，0），（3，0），（0，﹣3）． 19. （本题满分8分） 已知M＝x2﹣3，N＝4（x﹣）． （1）当x＝—1时，求M—N的值； （2 ... ...
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