2019-2020学年陕西师大附中八年级（上）第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年陕西师大附中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1．（3分）下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（　　） A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤ 2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣3与 B．|﹣3|与﹣ C．|﹣3|与3 D．﹣3与 3．（3分）估计5﹣的值在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 4．（3分）如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB＝4，BC＝3，则BD的值是（　　） A． B．1 C． D． 5．（3分）如图，在一块平地上，停在一辆大客车前9m处有一棵大树．在一次强风中，这棵树从离地面6m处正对大客车方向折断倒下，若倒下部分的长是10m，则大树倒下时会碰到客车吗？（　　） A．不会 B．可能会 C．一定会 D．无法确定 6．（3分）已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（3分）如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　） A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣1 8．（3分）三个数的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，CE＝MN，∠MCE＝35°，那么∠ANM等于（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11．（3分）﹣3是　 　的立方根，81的平方根是　 　． 12．（3分）一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是　 　． 13．（3分）当x取　 　时，的值最小，最小值是　 　；当x取　 　时，2﹣的值最大，最大值是　 　． 14．（3分）在Rt△ABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，且a+b＝3，c＝5，则ab的值为　 　． 15．（3分）若一个正数的平方根是a+5和1﹣3a，则这个正数是　 　． 16．（3分）当a＝　 　时，|a﹣|＝﹣2a． 17．（3分）在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD＝3，CD＝4，则BC＝　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE＝　 　． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 19．计算． （1）﹣（﹣2019）0+（）﹣1+|﹣1| （2）4×﹣（）2+2 20．求下列各式中x的值： （1）9（x﹣2）2﹣1＝0 （2）（2x+7）3＝﹣27 四、解答题（本大题共4小题，共28.0分） 21．实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：+++． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请你在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为，，，，（画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）． 23．如图，在四边形ABCD中，AD＝DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线． 24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE＝OF； （2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 2019-2020学年陕西师大附中八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1．【解答】解：是二次根式的有①③⑤； ②中被开方数小于0无意义，④是三次根式． 故选：B． 2．【解答】解：A、﹣3的相反数是3，故A不符合题意； B、|﹣3|＝3，3的相反数是﹣3，故B不符合题意； C、|﹣3|＝3，故C不符合题意； D、＝＝3，﹣3的相反数是3，故D符合题 ... ...