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课件网) 中考数学 第四章 图形的认识 §4.1 角、相交线与平行线 考点一 角 A组 2019年全国中考题组 1.(2019广西玉林,5,3分)若α=29°45',则α的余角等于?( ) A.60°55' ????B.60°15' C.150°55' ????D.150°15' 答案????B????α的余角=90°-29°45'=60°15',故选B. 2.(2019广西梧州,5,3分)如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是?( ) ? A.30° ????B.60° ????C.90° ????D.120° 答案????B 钟表上,12个点将其等分为12份,每一份所对的圆心角度数为?=30°, 因此,10点整时,时针与分针所成的角为30°×2=60°. 故选B. 3.(2019河北,3,3分)如图,从点C观测点D的仰角是?( ) ? A.∠DAB ????B.∠DCE ????C.∠DCA ????D.∠ADC 答案????B 点C观测点D的仰角是视线与过点C的水平线的夹角,故选B. 考点二 相交线和平行线 1.(2019四川成都,5,3分)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度 数为?( ) ? A.10° ????B.15° ????C.20° ????D.30° 答案????B 如图,由题意得AB∥CD,∠EFG=45°,∴∠3=∠1=30°,∴∠2=∠EFG-∠3=45°-30°=15°,故选B. ? 2.(2019吉林,6,2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更 好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是?(???? ) ? A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 答案????A 由题意可知,曲桥增加的长度是相对于两点之间直接连线而言的,因为两点之间线段最短,所以 曲桥增加了桥的长度.故选A. 3.(2019黑龙江齐齐哈尔,5,3分)如图,直线a∥b,将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置, 其中A和C两点分别落在直线a和b上,若∠1=20°,则∠2的度数为?( ) ? A.20° ????B.30° ????C.40° ????D.50° 答案????C ∵a∥b, ∴∠2+∠BAC+∠ACB+∠1=180°, ∴∠2=180°-∠1-∠BAC-∠ACB=180°-20°-30°-90°=40°. 4.(2019山西,5,3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于 点E,若∠1=145°,则∠2的度数是?( ) ? A.30° ????B.35° ????C.40° ????D.45° 答案????C ∵AB=AC且∠A=30°, ∴∠B=∠ACB=75°. ∵∠1=∠A+∠3,∴∠3=115°. ∵a∥b,∴∠3=∠2+∠ACB, ∴∠2=40°.故选C. ? 5.(2019新疆,3,5分)如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的度数是?( ) ? A.40° ????B.50° ????C.130° ????D.150° 答案????C 如图,∵AB∥CD,∴∠2=∠A=50°,∴∠1=180°-∠2=180°-50°=130°.故选C. ? 6.(2019陕西,3,3分)如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为( ) ? A.52° ????B.54° ????C.64° ????D.69° 答案????C ∵l∥OB,∴∠1+∠AOB=180°. ∵∠1=52°,∴∠AOB=128°. ∵OC平分∠AOB,∴∠COB=64°. ∵l∥OB,∴∠2=∠COB=64°,故选C. 7.(2019吉林,11,3分)如图,E为△ABC边CA延长线上一点.过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B = ????°. ? 答案 60 解析 ∵ED∥BC,∴∠C=∠CED=50°. ∴∠B=180°-∠BAC-∠C=60°. 8.(2019辽宁大连,11,3分)如图,AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°,则∠D= ????°. ? 答案 130 解析 ∵AB∥CD,∠B=50°,∴∠C=∠B=50°. ∵CB∥DE,∴∠D=180°-∠C=180°-50°=130°. 考点三 角平分线和线段的垂直平分线 1.(2019内蒙古包头,7,3分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于 点D、E,再分别以点D、E为圆心,大于?DE的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG= 1,AC=4,则△ACG ... ...
