绝密★启用前 全等三角形元测试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题（每题4分，共40分) 1．下列四组图形中,是全等图形的一组是( ) A. B. C. D. 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（ ） A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形的稳定性 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ） A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．） 4．如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF＝DE，则图中的全等三角形共有( ) A．6对 B．5对 C．3对 D．2对 5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（ ） A.∠A＝∠D B.AB＝DC C.AC＝DB D.OB＝OC 6．如果△ABC与△DEF是全等形，则下列说法：①它们的周长相等；②它们的面积相等；③它们的每个对应角都相等；④它们的每条对应边都相等．其中正确的是 A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 7．在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，则 ∠CAB＝（ ） A.30° B.60° C.80 ° D.50° 8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ） A.90° B.135° C.150° D.180° 9．如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于( ) A.40 B.50 C.60 D.70 10．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90?，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第II卷（非选择题) 二、填空题（每题5分共20分) 11．如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是__． 12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm． 13．如果等腰三角形的周长为16，底边长为4，那么腰长为_____． 14．如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=，则BC的长为_____. 三、解答题（共9题，满分90分) 15．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理． 16．如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE.求证：△ABC≌△AED. 17．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，求证：CE=ED且 CE⊥ED. 18．如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．求证：AD = CF． 19．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：AE∥CF． 20．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．求证：AD=BE． 21．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，点为延长线上的一点，连接. （1）求的度数； （2）若求证：. 22．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC． （1）求证：CE平分∠BCD； （2）求证：AD+BC=CD； （3）若AB=12，CD=13，求S△CDE． 23．问题发现： 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）求证：CD∥BE． 拓展探究： 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订… ... ...
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