2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）开学数学试卷（解析版）

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上） 开学数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面四个数中，负数是（　　） A．﹣3 B．0 C．0.2 D．3 2．（3分）若2m+3与﹣13互为相反数，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 3．（3分）南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．0.35×108 D．3.5×109 4．（3分）单项式的系数、次数分别是（　　） A．﹣1，3 B．﹣，3 C．，3 D．﹣，2 5．（3分）下列判断不正确的是（　　） A．3是9的平方根 B．6是（﹣6）2的算术平方根 C．﹣5是25的算术平方根 D．19的算术平方根是 6．（3分）使方程3x+5y﹣2+3kx+4k＝0不含x的项，则k的值为（　　） A．k＝﹣1 B．k＝﹣2 C．k＝3 D．k＝1 7．（3分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（　　） A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50 8．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 10．（3分）周长为20，边长为整数的三角形有（　　）个． A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝　 　． 12．（3分）点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为　 　． 13．（3分）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC＝　 　度． 14．（3分）已知一个正多边形的每一个外角都是36°，则其边数是　 　． 15．（3分）如图，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，则∠DAC＝　 　度． 16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD＝4，CE＝2，则DE＝　 　． 17．（3分）如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是　 　． 18．（3分）已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是　 　． 三、解答题（本题共7个小题，19、20、21、22、23、24每题6分，25、26题10分，共56分） 19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．（6分）解方程组：． 21．（6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　度； （2）请补全条形统计； （3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 22．（6分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝14，BE＝2，求AB的长． 23．（6分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要1.45万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要1.55万元． （1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？ （2）根 ... ...