济川中学初三数学阶段试题 2019.10.18 (满分：150分 考试时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 方程的解是 ( ▲ ) A． B． C．, D．, 2. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ▲ ） A．x2+2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．x2+2x﹣1＝0 D．x2+x+5＝0 3. 在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( ▲ ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的 两条弧是等弧；⑤完全重合的两条弧是等弧．正确的命题有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如图，半径OC⊥AB，弧BC的度数为70°，则∠AOC=( ▲ ) A．20° B．35° C．55° D．70° 第5题 第6题 第11题 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB＝4，AC=3，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，若点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取( ▲ ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 (每题3分，共30分) 7. 方程的根的情况是 ▲ ． 8. 若正多边形的一个内角等于108°，则这个正多边形的边数是 ▲ ． 9. 已知⊙O的半径为4cm，且线段OA的长为6cm，则线段OA的中点P在⊙O ▲ 10. 两直角边分别为2和4的直角三角形外接圆半径为 ▲ ． 11. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C 、D是半圆上的两点，若∠BOC＝40°，则∠D的度数为 ▲ ． 12. 某高中自主招生考试只考数学和物理，数学与物理成绩按6：4计入综合成绩．已知小明数学成绩为95分，综合成绩为93分，那么小明的物理成绩为 ▲ 分． 13. 圆弧所在圆的半径为3，所对的圆心角为120°,则圆弧的长是 ▲ ．(结果保留π) 14. 如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接AB,若AP=3cm,∠P=60°,则AB的长为 ▲ cm． 15. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠BAC＝46°，点 P 在线段 OB上运动．设 ∠APC＝x°，则 x的取值范围为 ▲ ． 16. 如图，O为矩形ABCD边AD上一点，以O为圆心，OA为半径画圆与CD交于点E，过点E作⊙O的切线EF交AB于F，点C关于EF的对称点G恰好落在⊙O上，若AD=4,AB=6,则OA的长为 ▲ ． 第14题 第15题 第16题 三、解答题 (本大题共10题，共102分) 17. (本题满分10分)解方程： (1) ； (2) (配方法) 18. (本题满分8分)先化简，再求值：÷， 其中m是方程的根． 19. (本题满分8分)已知关于的一元二次方程． (1) 当方程有两个不相等的实数根时，求的取值范围； (2) 若方程的两根分别为,，且满足，求的值. 20. (本题满分10分)“长跑“是泰州中考体育必考项目之一，某中学为了解九年级学生“长跑” 情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩(男子1000米，女子800米)，按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题： (1) 在扇形统计图中，C对应的扇形圆心 角是 度，并补全条形统计图． (2) 所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位 数会落在 等级． (3) 该校九年级有486名学生，请估计“长 跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？ 21. (本题满分8分) 已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上． 22. (本题满分10分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为 10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． (1) 用含x的代数式表示S； (2) 如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ 23. (本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外， ∠EAC＝∠D＝α. (1) 求证：AE是⊙O的切线； (2) 连接OC,当α=60°，BC＝3时，求AC的长和扇形B0C的面积． 24. (本题满分12分)如图1，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)沿BD折叠，点C落在点C′处， (1) 连接BD，请用直尺和圆规 ... ...
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