23.3.2 相似三角形的判定 同步练习（含解析）

初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.3.2 相似三角形的判定 一、单选题 1.如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（?? ） A.?3对???????????????????????????????????????B.?5对???????????????????????????????????????C.?6对???????????????????????????????????????D.?8对 2.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（? ） 21教育网 A.?①处?????????????????????????????????????B.?②处?????????????????????????????????????C.?③处?????????????????????????????????????D.?④处 3.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 相似的是（ ??） A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.? 4.如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE~△ECH；其中，正确的结论有(??? ) A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 5.如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是(?? ) A.?∠B＝∠D???????????????????????B.?∠C＝∠AED???????????????????????C.?＝ ???????????????????????D.?＝ 6.在 中， ，用直尺和圆规在 上确定点 ，使 ，根据作图痕迹判断，正确的是（??? ） 2·1·c·n·j·y A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 7.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（??? ） A.?∠ADC＝∠ACB???????????????????B.????????????????????C.?∠ACD＝∠B???????????????????D.?AC2＝AD?AB 8.如图，下列条件不能判定△ADB~△ABC的是(??? ) A.?∠ABD=∠ACB???????????????????B.?∠ADB=∠ABC???????????????????C.?AB2=AD·AC???????????????????D.? 二、填空题 9.如图,在正方形网格上有6个斜三角形: ①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是_____.(把你认为正确的都填上) 10.如图，在△ABC和△ADE中， = ，要使△ABC 和 △ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_____ 【来源：21·世纪·教育·网】 三、综合题 11.由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(?2,1),B(?4,5),C(?5,2). 2-1-c-n-j-y （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A B C ； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A B C ； （3）请你判断△AA A 与△CC C 的相似比;若不相似,请直接写出△AA A 的面积. 12.如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB． （1）求证：AE＝ED； （2）连接BD交CB于点F，求△BCF和△DEF的面积之比． 13.已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证： （1）AQ⊥QP； （2）△ADQ∽△AQP． 答案解析部分 一、单选题 1. C 分析:解：图中三角形有：△AEG，△ADC，CFG，△CBA， ∵AB∥EF∥DC，AD∥BC ∴△AEG∽△ADC∽CFG∽△CBA 共有6个组合分别为：∴△AEG∽△ADC，△AEG∽CFG，△AEG∽△CBA，△ADC∽CFG，△ADC∽△CBA，CFG∽△CBA。21·cn·jy·com 故答案为：C。 【分析】根据平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似得出△AEG∽△ADC∽CFG∽△CBA，从而即可得出答案。 2. B 分析:解：“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别 ... ...