山东省青岛西海岸新区第七中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元检测试题含答案

山东省青岛西海岸新区第七中学2018-2019学年度第一学期北师大版 九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 ?2.如图，是正方形，点在对角线上，且，则的度数等于（ ） A. B. C. D. ?3.在矩形中，，点、分别在、上，连、，且，当 时，四边形为菱形． A. B. C. D. ?4.如图，已知在四边形中，，，连接，，与交于点，若，，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. ?5.如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A. B. C. D. ?6.在正方形中，，对角线、相交于点，则的周长是（ ） A. B. C. D. ? 7.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分 ?8.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 ?9.某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ） A. B. C. D. ?10.下列命题中，错误的是（ ） A.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 B.直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.平分弦的线必垂直于弦 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.如图，矩形中，，，点从?开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当_____时，四边形也为矩形． 12.如图，正方形的面积为，则图中阴影部分的面积为_____． ?13.在矩形中，对角线、交于点，请添加一个条件：_____，使矩形为正方形． ?14.菱形的边长为，为，那么这个菱形的面积为_____． ?15.如图，在中，于．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形是正方形，则还需增加的一个条件是_____． ?16.如图所示，在四边形中，，且，对角线和相交于，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形为矩形，则还需增加一个条件是_____． ?17.如图，已知正方形的边长为，点，，，分别在正方形的四条边上，且，则四边形的形状为_____，它的面积的最小值为_____． ?18.已知在平面直角坐标系中，点、、、的坐标依次为，，，，且．若以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，则的值是_____． ?19.如图，菱形的对角线与轴平行，点、的坐标分别是、，点、在函数的图象上，则的值为_____． ? 20.如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形；再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…如此进行下去得到四边形．则四边形的面积_____，四边形的面积_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图，是的角平分线，交于点，交于． 判定四边形的形状； 试确定与的位置关系，并说明理由． ? 22.如图，在矩形中，对角线、相交于点，过点作分别交、于、． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． ? 23.在中，点是边上一动点，点在延长线上，过点的直线交与的平分线于点、． 点在什么位置时，四边形是矩形？说明理由． 在的条件下，当与满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？ ? 24.如图，在四边形中，，、分别是、的中点，、分别是对角线、的中点． 求证：四边形是菱形； 若，则当时 ... ...