2018-2019学年辽宁省沈阳七中八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年辽宁省沈阳七中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题： 1．（3分）观察下列各图，其中的轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．2a×3a＝6a 3．（3分）如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．扩大为原来的4倍 D．保持不变 4．（3分）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（　　） A．3.1×10﹣10米 B．3.1×10﹣9米 C．﹣3.1×109米 D．0.31×10﹣8米 5．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＝0 B．a＝1 C．a≠﹣1 D．a≠0 6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 7．（3分）如图，AC与BD交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（　　） A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 8．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．a （x+y）＝a x+a y B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x 9．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 10．（3分）已知：﹣＝，则的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 二、填空题： 11．（3分）若分式的值为0，则x的值为　 　． 12．（3分）因式分解：x2﹣9＝　 　． 13．（3分）木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面　 　（填“合格”或“不合格”）． 14．（3分）在多项式：①x2+2xy﹣y2②﹣x2+2xy﹣y2③x2+xy+y2④1+x+中，能用完全平方公式分解因式的是　 　（填序号即可） 15．（3分）边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝6，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是　 　． 三、解答题： 17．（1）计算：（）﹣1+（）2﹣； （2）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝2． 18．计算： （1）﹣； （2）?﹣． 19．解方程：＝2． 20．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠1． 求证：AC＝DF．（要求：写出证明过程中的重要依据） 四、解答题： 21．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务． （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 22．如图，一根直立的旗杆高8米，一阵大风吹过，旗杆从点C处折断，顶部（B）着地，离旗杆底部（A）4米，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25米D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从D处吹断，则距离杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？ 23．四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BD上，点F在射线CD上，且AE＝EF，∠AEF＝90° （1）如图①，若∠ABE＝∠AEB，AG⊥BD，垂足为G，求证：BG＝GE； （2）在（1）的条件下，猜想线段CD，DF的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图②，若∠ABE＝a，∠AEB＝135°，CD＝a，求DF的长（用含a，α的式子表示） 五、解答题： 24．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q ... ...