6.4 线段的和差（同步课件+练习）

浙教版数学七上6.4线段的和差 单项选择题 1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） / A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段 2.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　） / A．因为它最直 B．两点确定一条直线 C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短 3.如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（　　） / A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平 4.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（　　） / A．A→B→C→D ?B．A→C→D? C．A→E→D? D．A→B→D 5.如图，从A到B最短的路线是（　　） / A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B A﹣F﹣E﹣B 6.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（　　） / A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7.在数轴上表示﹣12的点与表示3的点，这两点间的距离为（　　） A．9 B．﹣9 C．﹣15 D．15 8.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（　　） / A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 9.下列说法错误的有几个（　　） （1）不相交的两直线一定是平行线； （2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离； （3）两点之间直线最短； （4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） / A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 答案解析： 单项选择题 1. C 【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程． 故选：C． 2. D 【分析】根据两点之间线段最短解答． 【解答】解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短． 故选D． 3. B 【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 【解答】解：从A地到B地走②条路线最近，它根据的是两点之间线段最短． 故选：B． 4. C 【分析】利用两点之间线段最短的性质得出答案． 【解答】解：如图所示：从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是：A→E→D． 故选：C． 5. D 【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答． 【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB， 所以只要找出从A到E的最短路线， 根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即A﹣F﹣E， 所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B． 故选：D． 6. C 【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可． 【解答】解：∵AB=16cm，AC=10cm， ∴BC=6cm， ∵点D是线段BC的中点， ∴CD=1/2BC=3cm， 故选：C． 7. D 【分析】根据数轴上两点间的距离公式解答即可． 【解答】解：|﹣12﹣3|=15．? 故选：D． 8. B 【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短可得点A到点E的最短路线，然后再从点E到点B即可． 【解答】解：根据两点之间线段最短可得， 点A到点E，A→F→E最短， ∴从A地到达B地，最短的路线是A→F→E→B． 故选B． 9. D 【分析】 ... ...