2019-2020人教版八年级数学上册第12章 全等三角形单元测试卷 (1)解析版

人教新版八年级上学期《第12章 全等三角形》2019年单元测试卷 一．选择题（共8小题） 1．如图所示的图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．如图，AB＝A'B'，∠A＝∠A'，若△ABC≌△A'B'C'，则还需添加的一个条件有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC∥DF C．BE＝CF D．AC＝DF 5．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　） A．7 B．5 C．3 D．2 6．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 7．图中的尺规作图是作（　　） A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线 8．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（　　） A．3 B． C． D．15 二．填空题（共4小题） 9．如图所示，△ABC≌△AB′C′，∠CAC′＝20°，∠BAB′＝　 　度． 10．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝7，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，则FC的长等于　 　． 11．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC＝4cm，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ＝　 　cm． 12．如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB＝7，DE＝4，则△ABD的面积为　 　． 三．解答题（共8小题） 13．如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，AC与DE交于点F，且∠EAC＝∠EDC，AC＝AE，BC＝DE．求证：∠B＝∠ADE． 14．如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE＝CF，求证： （1）△ABF≌△CDE； （2）AB∥CD． 15．如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE．垂足为F． （1）线段BF＝　 　（填写图中现有的一条线段）； （2）证明你的结论． 16．如图，点D在线段BC上，AB＝AD，∠BAD＝∠EDC，AC、ED交于点O，∠C＝∠E，求证：AC＝AE． 17．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）如果每块砖的厚度a＝10cm，请你帮小明求出三角板ABC的面积． 18．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． （1）用含t的式子表示PC的长为　 　； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由； （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？ 19．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝　 　度； 如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝60°，则∠BCE＝　 　度； （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β， 如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由． ... ...