2019春九年级数学上学期同步测试单元卷：期中测试(三) (解析版) 一、选择题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x+3=0 B．x2﹣3y=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x﹣=0 2．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2的值等于（ ） A．4 B．1 C．0 D．﹣1 3．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 4．某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则x为（ ） A．9 B．10 C．19 D．8 5．近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A．2500x2=3600 B．2500（1+x）2=3600 C．2500（1+x%）2=3600 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600 6．在抛物线y=x2﹣4x﹣4上的一个点是（ ） A．（4，4） B．（3，﹣1） C．（﹣2，﹣8） D．（） 7．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 8．抛物线y=﹣5（x+2）2﹣6的顶点坐标是（ ） A．（2，﹣6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（﹣5，﹣6） 9．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac 其中正确的结论的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一元二次方程x2﹣1=3x﹣3的解是 ． 12．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为 ． 13．若函数是二次函数，则m的值为 ． 14．一元二次方程x2﹣3x=0的根是 ． 15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 16．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ． 17．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ． 18．二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是 ． 三、解答题 19．解方程： （1）x（2x+3）=4x+6． （2）x2+2x=2 20．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115． （1）求k的值； （2）求x12+x22+8的值． 21．已知：如图，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标． 22．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化． （1）求S与x之间的函数关系式． （2）当x是多少时，矩形场地的面积S最大；最大面积是多少？ 23．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨一元，月销售量就减少10kg． （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式． （2）当销售价定为55元时，计算月销售量和利润． （3）当售价为多少时，会获得最大利润？求出最大利润． 2019春九年级数学上学期同步测试单元卷：期中测试(三) (解析版) 一、选择题 1．下列方程中，是一元二次方程的是 ... ...
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