2019春九年级数学上学期同步测试单元卷：期中测试(一) (原卷版) 选择题 1.下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有: （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 2．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或8 D．8 3. 将一元二次方程x2－2x－2=0配方后所得的方程是 （ ） A. B. C. D. 4.当时,与的图象大致是：（ ） A. B. C. D. 5.将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数解析式是 （ ） A. B. C. D. 6.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的值是 （ ） A. 16 B. -4 C. 4 D. 8 7．已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定 8．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（ ） A．3 B．1 C．3或﹣1 D．﹣3或1 9．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高（ ） A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a+b+c＞0．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 11．函数y=x2﹣2x﹣1的开口 ，顶点坐标 ，对称轴是 ． 12. 已知关于的方程的两根为和,则=_____,=_____. 13. 已知方程3x2－4x－2=0的两个根是x1，x2，则 14．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ． 15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 16. 如图，若将图中的抛物线y=x2－2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时抛物线位于x轴下方的图象对应的x取值范围是 ． 17.当时,二次函数的最大值是,则的值可能是_____. 三、解答题 18．解方程： （1）（2x+1）2+4（2x+1）+3=0． （2）（用公式法） （3）x2﹣4x+1=0．（配方法） 19．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人． （1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示） （2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由． 20. 已知:一个三角形两边长分别是6和8 ,第三边长是一元二次方程 的一个实数根,试求第三边的长及该三角形的面积. 21. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,设制作这面镜子的宽度是米,总费用是元,则.(注:总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费) 这块镜面玻璃的价格是每平方米_____元,加工费是_____元; 如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽. 22.如图，二次函数的图象交x轴于A，D两点并经过点B，已知点A坐标是（2，0），点B的坐标是（8，6）. （1）求二次函数的解析式； （2）若抛物线的对称轴上是否存在一个动点P，使点P到点B，点D的距离之和最短，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）该二次函数的对称轴交x轴于点C，连接BC，并延长BC交抛物线于点E，连接BD，DE，求△BDE的面积. 2019春九年级数学上学期同步测试单元卷：期中测试(一) (解析版) 选择题 1.下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有: （ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 2．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x ... ...
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