2018-2019学年贵州省遵义市八年级（上）第一次质检数学试卷（解析版）

2018-2019学年贵州省遵义市八年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）要组成一个三角形，三条线段的长度可以是　　 A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，6，11 D．1.5，2.5，4.5 2．（3分）课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为　　 A．2 B．3 C．5 D．6 3．（3分）在中，三边之比分别为，，则为　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．（3分）若一个多边形的每个内角都相等，且内角是其外角的4倍，则从此多边形的一个顶点出发的对角线的条数是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）如图，，分别是内角和外角的平分线，若，则　　 A． B． C． D． 6．（3分）若等腰三角形的两边长分别为和，且满足，则该等腰三角形的周长是　　 A．12 B．16 C．20 D．16 或 20 7．（3分）已知三角形的三边长分别为，，，化简得　　 A． B． C． D．0 8．（3分）如图，在中，，，，下列结论错误的是　　 A．是边上的中线 B．是的平分线 C．图中共有3个等腰三角形 D． 9．（3分）如图所示，，，分别是边和上的点，且，若，则　　 A．50 B．60 C． D． 10．（3分）如图，，，分别是边，，上的中点，若阴影的面积为3，则的面积是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 11．（3分）在中，若是的中线，，，则的长度可以是　　 A．1 B．3 C．5 D．7 12．（3分）如图，在四边形中，与的平分线的交点恰好在边上，则　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为　 　． 14．（4分）古代木制结构建筑中，都有三角形框架存在，这是因为　　． 15．（4分）某装饰图案非常漂亮， 是由正三角形、 正六边形和正　　边形镶嵌 （密 铺） 而成 ． 16．（4分）如图，是由组成的线段图，则　　． 17．（4分）在三角形中，，，是边上中点，且，点是上一个动点，当取最小值时，　　． 18．（4分）如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法正确的是　　（填序号）． ①是的中点；②；③是的边上的中线； ④为的边上的高；⑤为等腰三角形； ⑥连接，若，，则四边形的面积为24． 三、解答题：（本大题共9个小题，共90分） 19．（3分）作图题： 分别作的边上的高、中线和角平分线，为垂足、为中点、为角平分线与对边的交点． 20．（3分）作图题： 用一条直线截去一个任意五边形的一个角或两个角，求所截后得到的新多边形的内角和为　　． 21．（8分）一个多边形的对角线的条数是它边数的3倍，求这个多边形的内角和． 22．（8分）如图，点是内任意一点，求证：． 23．（10分）如图所示，在中，，，边上高，若点在边上（不含端点）移动，求最短时的值． 24．（10分）等腰三角形一腰上的中线，分别将该三角形周长分成和，试求该等腰三角形的底边长． 25．（10分）如图所示，将一副三角板直角顶点重合，证明，并求的度数． 26．（12分）如图，在中，，平分，于点，延长至，连接、，若，，则和有怎样位置关系？是等腰直角三角形吗？说明理由．（温馨提示：等腰三角形底边上的高线、中线和角平分线重合） 27．（12分）如图，聪聪将一块直角三角形的两个锐角顶点和分别放在平面直角坐标系的轴和轴上，细心的他发现恰好是的平分线，于是他将反向延长与的平分线相交得到点，并计算得．如果点、点为轴、轴上任意位置（不与原点重合），是否仍存在“两角平分线”的交角仍等于？若存在，请在备用图上作图，并写出过程；若不存在，说明理由． 28．（14分）如图，点分别在等边三角形的一边上、内部和外部．设等边三角形一边上的 ... ...