14.1.1 同底数幂的乘法导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《14.1.1同底数幂的乘法》导学案 课题 同底数幂的乘法 学科 数学 年级 八年级上册 知识目标 理解同底数幂的乘法，并能正确的应用法则解决一些简单的实际问题 从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力 重点难点 重点： 同底数幂乘法法则及其正确应用难点：同底数幂乘法法则及其灵活应用 教学过程 知识链接 1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? （1）25表示什么？ （2）10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 3、一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： 合作探究 探究1、同底数幂的乘法想一想:1015×103式子中两个因式有何特点？ 计算：1015×103首先：1015的意义表示：_____其次：根据乘方的意义可知 1015×103=（10×···×10）×（10×10×10） _____个10×_____个10 =10×10×···×10（有_____个10） =10(___).你能类上述的方法，完成下列填空吗？ (1)２5×２2＝(２×２×２×２×２)(２×２) ＝2( )(2)a5×a2=_____=a( )(3)5m×5n=5( )猜一猜:am · an=_____ (m、n都是正整数）你能证明吗？思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能得到什么结论？通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？●归纳：同底数幂乘法法则同底数幂相乘，底数_____，指数_____。 am·an=_____ (m、n都是正整数)例１、计算： （1）x2×x5 （2）a2●a6 （3）（-2）×（-2）4×（-2）3 （4）xm●x3m+1 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ （3）中应用这个结论，试一试比较那种方法更简单！ 例2、（1）已知5a=2，5b=11，求5a+b的值 （2）已知3x=5，求3x+2的值 自主尝试 1.计算：（抢答）（1） 105×106= （2） a7●a3= （3） x5●x5= （4） b5●b=2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5●b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5●x5 = x25 ( ) （4）y5●y5 = 2y10 ( ) （5）c●c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 3、填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m 4、计算: (1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 5、填空： （1） 8 = 2x，则 x =_____； （2） 8× 4 = 2x，则 x =_____； （3） 3×27×9 = 3x，则 x =_____ . 当堂检测 1.计算：(－x3)·(－x)3·(－x)4＝____．2.规定a*b＝10a×10b，12*3＝____．3.若3x＋2＝36，则3x＝____．4.若82a＋3·8b－2＝810，则2a＋b的值是____ 5.计算： (1)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5； (2)－x2·(－x)3＋3x3·(－x2)－4(－x)·(－x4)． 6.(1)若m，n是正整数，且2m·2n＝32，求m，n的值； (2)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求(6－m)2 015的值． 7.(1)已知：xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y4－n＝y5，求(－2)m·(－1)n的值； (2)若2a＝3，2b＝6，2c＝12，请研究a，b，c之间的数量关系． 小结反思 学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现。及时解答学生困惑。 同底数幂的乘法性质：am·an=am+n (m、n都是正整数) ?方法: 特殊→一般 →特殊 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《14.1.1同底数幂的乘法》导学案 课题 同底数幂的乘法 学科 数学 年级 八年级上册 知识目标 理解同底数幂的乘法，并能正确的应用法则解决一些简单的实际问题 从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力 重点难点 重点： 同底数幂乘法法则及其正确应用难点：同底数幂乘法法 ... ...