3.4.1 合并同类项学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案 第三章　整式及其加减 4　整式的加减 第1课时　合并同类项 要 点 讲 解 要点一　同类项的概念 1. 8n和5n都含字母n，并且n的指数都是1；－7a2b和2a2b都含字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是1.像8n与5n，－7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 2. 判断几个项是不是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同.同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可. 3. 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. 4. 特别注意，几个常数也是同类项. 经典例题1　下列各题中的两个式子是不是同类项？为什么？ (1)2x2y与5x2y；(2)2ab3与2a3b；(3)4abc与4ab；(4)3mn与－nm；(5)－5与＋3. 解：(1)(4)(5)是同类项，因为(1)(4)中所含字母相同并且相同字母的指数也相同；(5)是两个常数项.(2)(3)不是同类项.因为(2)中虽所含字母相同，但相同字母的指数不同；(3)中所含字母不相同. 要点二　合并同类项 1. 把同类项合并成一项就叫做合并同类项.如8n＋5n＝13n，－7a2b＋2a2b＝－5a2b. 2. 合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 3. 合并同类项的步骤：第一步，准确地找出同类项；第二步，利用法则，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果. 经典例题2　合并下列各式中的同类项： (1)3x2＋x2；(2)4a2－8a－2－3a2＋7a＋3；(3)mn2－n2m. 解析：先找出各式中的同类项，再用合并同类项法则进行合并. 解：(1)3x2＋x2＝(3＋1)x2＝4x2； (2)4a2－8a－2－3a2＋7a＋3＝(4－3)a2＋(－8＋7)a＋(－2＋3)＝a2－a＋1； (3)mn2－n2m＝(－)mn2＝mn2. 易错易混警示　合并同类项的法则理解不透而导致解题错误 在运用合并同类项的法则时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变. 经典例题3　计算：(1)－5ab＋5ab；(2)5a2－2a2；(3)－2a2b－8b2a－a2b；(4)－3x2＋8x－5x2－6x. 解：(1)原式＝(－5＋5)ab＝0. (2)原式＝(5－2)a2＝3a2. (3)原式＝(－2－1)a2b－8ab2＝－3a2b－8ab2. (4)原式＝－3x2－5x2＋8x－6x＝－8x2＋2x. 当 堂 检 测 1. 在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　) A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x 2. 下列各组中的两个单项式能合并的是(　　) A. 4和4x B. 3x3y3和－x2y3 C. 2ab2和10ab2c D. m和 3. 下列各组不是同类项的是(　　) A. 4ab与ab B. －5与－3 C. 3x3y4和3x4y3 D. 7mn与－7mn 4. 计算－2a2＋a2的结果为(　　) A. －3a B. －a C. －3a2 D. －a2 5. 下列运算中，正确的是(　　) A. 3a＋2b＝2ab B. 2a3＋3a2＝5a5 C. 3a2b－3ba2＝0 D. 5a2－4a2＝1 6. 计算2m2n－3nm2的结果为(　　) A. －1 B. －5m2n C. －m2n D. 不能合并 7. 已知单项式－5x3yn与4xm＋1y3是同类项，则m－n的值为(　　) A. 5 B. －1 C. 1 D. －5 8. 已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则6m－3n的值为 . 9. 若3xm＋5y2与x3yn的和是一个单项式，则mn＝ . 10. 代数式x2－8＋xy－3y2＋3kxy中不含xy项，则k＝ . 11. 合并同类项：－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7. 12. 求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值，其中x＝－2，y＝3. 当堂检测参考答案 1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. 4 9. 4 10. － 11. 解：原式＝－2a2－3a＋6. 12. 解：原式＝(4x2－x2)＋(3xy－2xy)－9＝3x2＋xy－9.当x＝－2，y＝3时，原式＝3×(－2)2＋(－2)×3－9＝12－6－9＝－3. ... ...