椒江区2019学年第一学期九年级第一次月考 数学试卷 2019.10 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题(每小题4分，共40分) 1、下列图案中，是中心对称图形的是（? ?） A.???? B.???? C.??? D. 2、已知m是方程x2﹣x+1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（?? ） A.?1???????B.?0???????? ?C.?1??????D.?2 3、要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（ ） A．a＞0，m＞0 B．a＞0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0 4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′ 上，CA′ 交AB于点D，则∠BDC的度数为（?? ） A.?40°??????B.?50°????C.?60° ?D.?70° 5.一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 6、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于的方程的根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7、在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论： ①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（ ??） ( 图 8 )1??????B.?2??????C.?3????????D.?4 9、已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为(??? ) A.或? B.或1??? C.或???D.或1 10.已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；．．．在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（?? ） A.?2.2?????B.?-2.2? ?C.?2.3?????D. -2.3 二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab= . 12、把抛物线y=－2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . 14、若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 . 15、如图，将△ABC的边AB点绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB'，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC'，连接B'C'．当α+β=60°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“旋补三角形”的面积为 16、如图，抛物线y=ax2+bx+c（与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是???? ． ( 图15 ) 三、解答题：(本题有8小题，共80分) 图16 17.（本小题8分）按要求解一元二次方程： （1）2x2﹣4x+1=0（配方法） （2）x（x﹣5）+x﹣5=0（因式分解法） 18、（本题8分）已知是一元二次方程的两个实数根。 （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由 19、（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ C；平移△ABC，若A的对应点 的 ... ...
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