2018-2019学年江西省南昌二中、二十六中联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）（原卷+解析版）

2018-2019学年江西省南昌二中、二十六中联考九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）如图所示，用直尺度量线段，可以读出的长度为　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）已知、是一元次方程的两个根，则的值是　　 A． B． C． D．6 4．（3分）如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是　　 A．1 B．2 C． D． 5．（3分）抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是　　 A． B．或 C．或 D． 6．（3分）如图，菱形放置在直线上与直线重合），，，将菱形沿直线向右无滑动地在直线上滚动，从点离开出发点到点第一次落在直线上为止，点运动经过的路径总长度为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大厦共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的解析式为　 　． 8．（3分）满足不等式组的整数解为　 　． 9．（3分）请写出一个经过第一、二、三象限，并且与轴交于点的直线表达式　 　． 10．（3分）如图，已知零件的外径为，现用一个交叉卡钳（两条尺长和相等，测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度　 　． 11．（3分）将一张半径为4的圆形纸片（如图①连续对折两次后展开得折痕、，且，垂足为（如图②，之后将纸片如图③翻折，使点与点重合，折痕与相交于点，连接、（如图④，则的面积是　 　． 12．（3分）如图，在矩形中，为上一点且，，，点为边上一动点，若与是相似三角形，则　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解方程：； （2）如图，正方形中，点，，分别在，，上，且； 求证：． 14．（6分）如图，已知，，，求证：． 15．（6分）甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次． （1）下列事件是必然事件的是　 　 ．丢三次，每人都一次接到飞碟 ．丢两次乙两次接到飞碟 ．丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟 ．丢三次三人中每人至少一次接到飞碟 （2）若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙处的概率是多少？（用树状图说明） 16．（6分）（1）如图1，已知，，以为直径的与相交于点，请你用无刻度的直尺作出的平分线； （2）如图2已知，，以为直径的经过、、三点，请你用无刻度的直尺作出的平分线．（保留作图的痕迹，不写作法） 17．（6分）体育中考前， 抽样调查了九年级学生的“ 1 分钟跳绳”成绩， 并绘制成了下面的频数分布直方图 （每 小组含最小值， 不含最大值） 和扇形图 ． （1） 补全频数分布直方图； （2） 扇形图中　 　； （3） 若“ 1 分钟跳绳”成绩大于或等于 140 次为优秀， 则估计全市九年级 5900 名学生中“ 1 分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，其24分） 18．（8分）如图，和是两个全等的等腰直角三角形，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线那交于点． （1）求证； （2）当，时，求的长； 19．（8分）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程（千米）与行驶时间（小时）时间的函数关系图象． （1）填空：甲、丙两地距离　 　千米． （2）求高速列车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出的取值范围． 20．（8分）如图，已知一次函数与反比例函数交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据反比例函数的图象，当时，求出的取值范围； （3）若一次函数与反比例函数有一个交点，求的值． 五、（本大题共2小，每小题9分，共18分） 21．（9分）如图，在中，，是的外接圆， ... ...