2019-2020学年天津市和平区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年天津市和平区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，BC＝DC． 有以下结论：①AB＝AD；②AC平分∠BAD；③CA平分∠BCD． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 5．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（　　） A．14 B．23 C．19 D．19或23 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是（　　） A．10 B．14 C．16 D．20 7．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF∥AB，AE＝1，下列结论错误的是（　　） A．∠ADE＝30° B．AD＝2 C．△ABC的周长为10 D．△EFC的周长为9 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC⊥CD，∠1＝∠2＝∠3，∠4＝60°，∠5＝∠6，下列结论错误的是（　　） A．CO是△BCD的高 B．∠5＝30° C．∠ABC＝100° D．DO＝OB 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．（3分）如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 11．（3分）点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标是（　　） A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1） C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1） 12．（3分）如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（　　） A． B．1 C． D．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝　 　． 14．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是　 　度． 15．（3分）如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　． 16．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有　 　个．（在图上作出点P的位置） 17．（3分）在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于　 　． 18．（3分）已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β， （1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝　 　（用含α，β的式子表示）； （2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F，且∠F＝　 　（用含α，β的式子表示）； （3）当α，β满足条件　 　时，不存在∠F． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：△ABC≌△DEF． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，交AD于点E．求∠BED的大小． 21． ... ...